数学必修二知识点归纳.doc

数学必修二知识点归纳高中数学必修2知识点总结立体几何初步特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的表面积和体积公式:V=;S=、直线、平面之间的位置关系1平面含义:平面是无限延展的2三个公理:(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用:·B·A·α(2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号表示为:A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α,使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用:确定一个平面的依据。P·αLβ(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L公理3作用::共面直线相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。2公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为:设a、b、c是三条直线=>a∥ca∥bc∥b强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。3等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,:①a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为了简便,点O一般取在两直线中的一条上;②两条异面直线所成的角θ∈(0,);③当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b;④两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;⑤计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。—、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系:(1)直线在平面内——有无数个公共点(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点(3)直线在平面平行——没有公共点指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aα来表示aαa∩α=Aa∥、、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。符号表示:aαbβ=>a∥αa∥、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种:(1)用定义;(2)判定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。—、平面与平面平行的性质1、直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为:线面平行则线线平行。符号表示:a∥αaβa∥bα∩β=b作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。2、两个平面平行的性质定理:如果两个平行的平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。符号表示:α∥βα∩γ=aa∥bβ∩