时频信号分析 Time------能反映出信号在时间域中所不能反映的信号本身的某些重要特征时间和频率是描述信号的两个最基本的物理量时间和频率是描述信号的两个最基本的物理量频率------具有明确的物理意义(1)波形源(2)波的传播(3)简化对波形理解(4)FT数学工具时域(傅里叶变换)频域物理意义:一个任意平方可积函数(信号)x(t)都可以分解为无穷多个(在某些特殊条件下可以是有限个)不同频率正弦信号之和。傅里叶变换的不足或限制(局限性):1、傅里叶变换缺乏时间和频率的定位功能时间和频率的定位——对给定信号x(t),希望知道在某一个特定时刻(或一很短的时间范围),该信号所对应的频率是多少;反过来,对某一个特定的频率(或一很窄的频率区间),希望知道是什么时刻产生了该频率分量。傅里叶变换建立了一个域到另一个域的通道,但它并没有将时域和频域组合成一个域。在上述傅里叶变换中, 这两个变量是互相排斥的。即若想知道在某一频率处,需要知道x(t)在所有值,反之亦然:这样,我们无法从局部频率处的 来得到某一局部时刻的x(t),反过来也是如此的。这就是说,通过傅里叶变换建立起来时域——频率关系无“定位”功能。换句话说,时间信号x(t)某个局部的改变将传遍(影响)整个频率轴,相反也一样,某个局部的变换也将传遍整个时间轴。2、傅里叶变换对于非平稳信号的局限性平稳信号频率不随时间变化的信号(时不变信号)非平稳信号频率随时间变化的信号(时变信号)定义上有别与平稳随机信号——均值(一阶矩)和相关(二阶矩)函数不随时间变化。非平稳信号——频率随时间变换不合适与时间无关EX:线性频率调制信号
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