平面图形面积的复习.doc

潘远丹【教学目标】,进一步理解平面图形面积之间的联系,建构知识网络,能正确应用公式进行相关计算。、相互交流的学习活动,经历整理图形面积之间联系的过程,渗透转化的思想方法,发展空间观念,培养自主学习的意识。、合作交流的学习习惯,体验获得成功的乐趣。【教学重难点】重点:进一步掌握面积计算方法及各种图形面积的内在联系。难点:理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。【教学准备】课件、作业纸、小组活动单、6种平面图形纸片(每种两个)。【教学过程】一、直接导入师:同学们,看(点击课件),这些是我们小学阶段要求学面图形,关于它们的面积计算,你能回忆起来吗?生:S=ab,S=a2,S=ah,S=ah÷2,S=(a+b)h÷2,S=πr2。(点击课件)师:好的,请坐。二、构建联系师:那这些面积计算公式都是怎么推导出来的呢?先在四人小组内说一说各个图形面积计算公式的推导过程,然后每个小组派代表选择一种图形来说一说,好吗?开始吧!师:好了吗?哪组先来说说!师:看来这两种图形面积之间是有联系的(板书:——),那么,在面积计算公式推导的过程中哪些图形之间还存在联系呢?生:×图形在面积公式推导的时候转化成×图形,它们之间是有联系的(板书:——)。×图形在面积公式推导的时候转化成×图形,它们之间是有联系的(板书:——)。×图形在面积公式推导的时候转化成×图形,它们之间是有联系的(板书:——)。×图形在面积公式推导的时候转化成×图形,它们之间是有联系的(板书:——)。师:看来,在面积计算公式推导的过程中,图形与图形之间都是有联系的,那我们是否可以用更加清晰明了的一幅图把这些联系表示出来呢?四人小组先讨论讨论,然后画在活动单上,开始吧!师:我们一起来看看这组同学画的,派代表说说你们的想法好吗?生:因为平行四边形和圆形面积计算公式推导的时候都可以转化成长方形,正方形是特殊的长方形,而三角形和梯形面积计算公式推导的时候都可以转化成平行四边形。师:说得真好,图形与图形面积之间的联系也很清楚地表示出来了。师:那这组同学的想法是否跟刚才×××他们组的差不多?如果我们把图形间的这种联系用这样的方式表示出来,像什么?(黑板上摆“联系图”,并画出大树的样子)生:像棵大树。师:同学们,你们看,从下往上,我们可以看出根据长方形的面积计算可以推导出其他图形的面积计算;从上往下,不难看出我们每次学习新图形的面积计算时,总是把它转化成旧图形的。现在,潘老师要来考考你们了。三、(1)师:有一个平面图形,其中的两条边是这样的,猜猜可能是什么平面图形并计算出它的面积。生:①长方形:S=ab=2×4=8(cm2);②三角形:S=ah÷2=2×4÷2=4(cm2);③梯形a:2cm长的线段作高;梯形b:4cm长的线段作高。(2)师:如果这条2cm长的线段移到了正中间,又可能是什么平面图形呢?生:①长方形:S=ab=2×4=8(cm2);②三角形:S=ah÷2=2×4÷2=4(cm2);③梯形:S=(a+b)h÷2=(+4)×2÷2=(cm2);④平行四边形:S=ah=2×4=8(cm2);⑤正方形:4×2÷2×2=8(cm2);⑥半圆形:×2×2÷2=(cm2);⑦圆形:×2×2=