第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
三、广义二重积分
四、小结思考题
二、利用极坐标计算二重积分
如果积分区域为:
其中函数、在区间上连续.
一、利用直角坐标系计算二重积分
[X-型]
应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,
得
如果积分区域为:
[Y-型]
X型区域的特点: 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.
Y型区域的特点:穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.
若区域如图,
在分割后的三个区域上分别使用积分公式
则必须分割.
解
积分区域如图
解
原式
解
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