【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题,教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题,比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【设计理念】“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用列表法、画图法、假设法、方程等方法,从多角度思考,运用多种方法解题,使学生在具体情境中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。【教学内容】人教版课程标准实验教科书六年级上册第103—104页内容。【教学目标】1、知识与技能﹙1﹚了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学的兴趣。﹙2﹚尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设和代数方法的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程等方法。3、情感态度与价值观﹙1﹚在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。﹙2﹚让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。学法:自主探究、合作交流。 【教学过程】一、导入在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”问题就是其中之一。﹙课件出示:古代趣题﹚师:今天我们就来学习——“鸡兔同笼”的问题。﹙课件出示课题﹚【设计意图:我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题,唤醒学生对古代名题的兴趣,初步激发学生思考,为后面教学做好思维铺垫。】二、探究探究前操练(课件出示:我能行),:我们把这种方法叫画图法。对于这种方法你有什么想法呢?(画图方法直观,但显得麻烦),还有没有其他方法呢?【设计意图:让原本似懂非懂的学生从直观的画图过程中明白算理。】自主探索(出示:课本P113例题)(一)、列表法自由阅读例题(说明:在本课的设计上我灵活的安排了教材,把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多,但便于学生在后面分析叙述,好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”,学生听不明白。)完成《按顺序列表试一试》(出示:列表)小组交流讨论学生反馈信息(出示:完成列表)小结师:我们把这种方法叫列表法。通过列表猜测也麻烦,如果出现更大些的数呢?【设计意图:
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