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数学必修二知识点.DOC:..必修二空间几何体一、空间几何体的结构①多面体:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体・②旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体③柱体:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形的公共边都互相平行,,其余各面叫做棱柱的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.④棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,,有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点⑤棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面与底面之间的部分形成另一个多面体,这样的多面体叫做棱台有两个面是互相平行的相似多边形,其余各面都是梯形,每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.⑥圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,,旋转轴叫做圆柱的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面,平行于轴的边旋转而成的曲面叫做母线.⑦圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面,斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面,斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.⑧圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面与底面之间的部分叫做圆台.⑨球:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,、球的半径、球的直径,、空间几何体的三视图和直观图(-)投影1•投影:光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,,:由一点向外散射形成的投影平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影3•平行投影中,投影线正对着投影面时叫做正投影,否则叫做斜投影(二)柱、锥、台、(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,叫做几何体的正视图;(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图,叫做几何体的侧视图;(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图,叫做几何体的俯视图;(4)几何体的正视图、侧视图、:能看见的轮廓线和棱用实线表示,(1)建坐标系,定水平面;(2)与坐标轴平行的线段保持平行;(3)水平线段等长,、空间几何体的表面积与体积面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小表面积:各个侧面和底面的面积之和或展开I的面积・S=2^r(r+/)S=7cr{r+l)S=7i{rrl+r2+rl+r/)柱体:V=Sh椎体:v=^Sh3台体:球体:S=4ttR24y=—、空间点、直线、,就说直线/在平面Q内,或者说平面a经过直线否则,就说直线Z在平面a外./uaj&a2•平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,&l,Bel,且4caolua公理2过不在一条直线上的三点,,,则称这两个平面相交,这条公共直线叫做这两个平面的交线•平面a与平面B相交于直线Z,可记作=/贝!J公理3为:w%目」'w0n4门0=/,:共面直线,平行直线:同一平面内,有且只有一个公共点;同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点公理4平行于同一直线的两条直线互相平行・垂直:如果两条异面直线所成的角是90°,,b,:空间中如果两个角的两边分别对应平行,;对于两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线以〃a,b‘〃b,则az与Z所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)(1)直线在平面内…有无数个公共点;(2)直线与平面相交…有且只有一个公共点;(3)直线与平面平行…(1)两个平面平行…没有公共点;(2)两个平面