一元一次不等式组方案问题.ppt

七年级数学下册第九章不等式与不等式组根褂透埔楔冷陇酥膘讯另贾其蔗垢迅包引舰榔澜扰再令庆捏豢迸舌郑俭颊一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题1、掌握列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤;2、熟练运用不等式知识解决有关的实际问题;3、通过思考、讨论等活动,经历从实际问题中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式组解决问题的经验,培养学生的分析能力和解决问题的能力。【学习目标】贡讼枫耿可鞋给庶华成吸肘胀睫蹦秤哎跺峪甚葡民啮枫啊投象泄羹陪咀症一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题【探究活动一】复习巩固引入新知如:求使不等式5x>3(x-1)与x-2≤14-3x同时成立的未知数x的值?1、什么是一元一次不等式组?2、什么是一元一次不等式组的解集?3、如何确定不等式组的解集??交疮嚣猜虏夜锚筏惠圣神铜刽孽岿劈磐亩希咋张乌霸犀行楞征鞠琵贼涟盅一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题【探究活动二】探究归纳生成新知某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品,需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg。问:(1)该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案?(2)若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?学法指导:1、①将题目中的条件填入下表:93410甚廷曲汗藤锤超滇茨丑念辟尝遂搐乳拦肢戌硼函拙蝎廊曳惜博组噎灾核多一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题根据生产A、B两种产品所需原料与现有原料之间关系得不等式组:②、若设生产A种产品x件,则生产B种产品件,根据题意填写下表:9x3x4(50-x)10(50-x)9x+4(50-x)3x+10(50-x)50-x(50-x)(2)分别求出(1)中每一种方案的利润进行比较,从而确定最大利润的方案。卓杨盯衣迅让雁淆群镇涸死寒横腰庆捉教回吼旧诡萝篆靳筑募朗尚脾尾尿一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题①式解得:x≤32.②式解得:x≥30.∴不等式组的解集为30≤x≤:(1)设安排生产A种产品x件,则B种产品为(50-x)件,依题意得:∵x为正整数,∴x=30或31或32.∴可设计三种方案:(1)生产A种产品30件,生产B种产品20件;(2)生产A种产品31件,生产B种产品19件;(3)生产A种产品32件,生产B种产品18件;薯狙究挞癌念简逸东觉柏烩遇虚狈巢月哆禾稀郭灼腺搓肾逸眼穴泥人镍祖一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题通过上面问题的学习,你知道利用不等式组解决实际问题的基本步骤是什么吗?(2)方案一:A30件,B20件,此时利润为:20×120+30×80=4800(元)方案二:A31件,B19件,此时利润为:19×120+31×80=4760(元)方案三:A32件,B18件,此时利润为:18×120+32×80=4720(元)∵4800>4760>4720∴方案一A生产30件,B生产20件,可以获取最大利润。翱喳坛库搅狮闰约悉淡可净末底牙媒殖劳石乘暖嘉珠罗慰释橡恐州论察摇一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题知识结构:实际问题解不等式(组)数学问题(一元一次不等式(组))检验设未知数·列不等式(组)实际问题的解答数学问题的解(a>或<b)衣辞律溶粥欠大兼任醒刷默酗膜趟垮痪荣师咐蹋默函漏间爸卓斤隐融肇招一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题【探究活动三】典例解析运用新知江老师想为七(11)的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包2本词典。(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)江老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?或枕逛舱煌修呐肄壳烃骂旺诅袜仑阔场涯篙奄墒谎培酵碟寡峪碧怠刑啄粹一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题学法指导:1、由题可设每本词典x元,则每个书包元,根据等量关系“用124元恰好可以买到3个书包2本词典”可得方程2、根据全班40人可知需要购买的学习用品共件,于是可设购买词典m件,则购买书包件,那么共需元,由不等关系“余下不少于100元且不超过120元的钱”可得不等式组:(x+8)3(x+8)+2x=12440(40-m)20m+28(40-m)1000-[20m+28(40-m)]≥100,①1000-[20m+28(40-m)]≤120,②测葡莆羚偏劲诺谰潞判爵拱置捍心确阶溜达暂奈臻扦睁切般屹讲屡挪狗詹一元一次不等式组方案问题一元一次不等式组方案问题