基础物理实验研究性报告.docx

基础物理实验研究性报告双电桥测低电阻日期2011年12月1号星期四目录一、实验目的 3二、实验原理 3三、仪器设备 8四、实验内容 8五、数据处理 91、原始数据记录 92、对此五组数据进行线性回归处理 103不确定度的计算 114、最终实验结论 12六、误差分析 121、对实验误差的定性分析 122、对双电桥测低电阻的实验误差的定量分析 13七、注意事项 15八、实验改进 171、对实验原理的改进 172、对实验器材的改进 19九、感想与收获 201、实验感想 202、撰写研究性报告的感想与收获 21参考文献 21摘要本文以“双电桥测低电阻”的实验报告为主要内容,通过与惠斯通电桥的对比,详细介绍了了开尔文双电桥测量低电阻的原理以及具体的实验过程,而后通过已取得的实验数据进行了严格的数据处理与不确定度的计算。并以实验数据对误差的进行了更为深入的分析,并根据自己实际操作实验的经历对本实验的实验仪器等提出了自己的看法,以及本次试验给自己的感受。关键词:开尔文双电桥,低电阻,误差,实验改进一、实验目的1、了解双电桥测低电阻的原理,以及它对单电桥的改进。2、掌握电桥平衡的原理零示法。3、学习使用QJ19型单双电桥测低电阻。4、巩固数据处理的一元线性回归法。5、测量线性导电材料(铜丝)电导率的测量方法。二、实验原理电阻是电路的基本原件,对它的测量是电学实验的基本部分。电阻的测量方法有很多,根据电阻阻值的大小不同,业发展出了很多针对性的测量方法,以达到尽量精确测量的目的。通常将10Ω一下的电阻称为低电阻。由于电路经常有导线电阻和接触电阻的存在,在测量低电阻的时候就会引入误差。惠斯通电桥(单电桥)测量的电阻,其数值一般在10-106Ω之间,为中电阻。而对于前述的低电阻,例如变压器绕组的电阻,金属材料的电阻,测量线路的附加电阻就不能忽略,此时普通的惠斯通电桥已经难以胜任。双电桥是在单电桥的基础上发展起来的,可以消除(或减少)附加电阻对测量结果的影响,一般用来测量10-5-10Ω之间的低电阻。如图1所示,用单电桥测低电阻时,附加电阻R’与R’’和Rx是直接串联的,当R’和R’’的大小与被测电阻Rx大小相比不能忽略时,用单电桥测电阻的公式Rx=(R3/R1)RN就不能准确地得出Rx的值;再则,由于Rx很小,如R1≈R3,电阻RN也应该是小电阻,其附加电阻(未在图中具体标出)的影响也不能被忽略,这也是得不出Rx准确值的原因。开尔文电桥是惠斯通电桥的变形,在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的电路原理图如图2。其中R1、R2、R3、R4均为可调电阻,Rx为被测低电阻,RN为低值标准电阻。与图1相比,开尔文电桥作了两点主要的改进:增加了一个由R2和R4组成的桥臂。RN和Rx由两端接法改为四端接法。其中P1P2构成被测低电阻Rx,P3P4是标准电阻RN,P1、P2、P3、P4常被称为电压接点,C1、C2、C3、C4称为电流接点。图1图2在测量低电阻时,RN和Rx都很小,所以与P1-P4、C1-C4相连的八个接点的附加电阻(引线电阻和端钮接触电阻之和)RP1'—RP4'、RC1'—RC4',RN和Rx间的连线电阻RL',P1C1间的电阻RPC1',P2C2间的电阻RPC2',P3C3间的电阻RPC3',P4C4间的电阻RPC4',均应该予以考虑。于是,开尔文电桥就可以等效成为如图3所示的电路图。其中RP1'远小于R3,RP2'远小于R4,RP3'远小于R2,RP4'远小于R1,均可忽略。RC1'、RPC1'、RC4'、RPC4'可以并入电源内阻,不影响测量结果,也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻R'=RC2'+RPC2'+RPC3'+RC3'+RL'。按照这种方式可以对如图3所示电路进行极大地简化,简化结果如图4。图3图4调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时,Ig=0,I1=I3,I2=I4,I5=I6,VB=VD,且有三式联立解得可见,双电桥的平衡条件比单电桥的多一个修正项△。当保持一定的辅助条件时,可以比较准确地测量低的电阻值。表面上看起来只要保证(R3/R1)=(R4/R2),即可有Rx=R3RN/R1,附加电阻的影响即可略去。然而绝对意义上的(R3/R1)-(R4/R2)=0实际上做不到,但是修正项中,再加上跨线电阻足够小即R'≈0,就可以在测量精度允许的范围内忽略△的影响。通过这两点改进,开尔文电桥将RN和Rx的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到了电源内部和阻值很大的桥臂电阻中,又通过(R3/R1)=(R4/R2),和R'≈0的设定,消除了附加电阻的影响,从而保证了测量低电阻时的准确度。为保证双电桥的平衡条件,可以有两种设计方式:选定两组桥臂之比为M=R3R1=R4R2,将RN做成可变的标准电阻,调节RN使电桥平衡,则计算Rx的公式为Rx