3初一奥数第03讲 有理数的乘除.doc

3初一奥数第03讲有理数的乘除、乘方考点·方法·,能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算,,,掌握有理数的除法法则,,以及四则混合运算的步骤,,掌握有理数乘方运算的符号法则,·考题·赏析【例1】计算⑴⑵⑶⑷⑸【解法指导】掌握有理数乘法法则,正确运用法则,一是要体会并掌握乘法的符号规律,二是细心、稳妥、层次清楚,即先确定积的符号,:⑴⑵⑶⑷⑸【变式题组】01.⑴⑵⑶⑷⑸.【例2】已知两个有理数a、b,如果ab<0,且a+b<0,那么()>0,b<<0,b>、、b异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则,异号为负,故a、b异号,又依加法法则,异号相加取绝对值较大数的符号,:由ab<0知a、b异号,又由a+b<0,可知异号两数之和为负,依加法法则得负数的绝对值较大,选D.【变式题组】+b+c=0,且b<c<0,则下列各式中,错误的是()+b>+c<+ac>+bc>+b>0,a-b<0,ab<0,则a___________0,b___________0,|a|___________|b|.03.(山东烟台)如果a+b<0,,则下列结论成立的是()>0,b><0,b<>0,b<<0,b>004.(广州)下列命题正确的是()>0,则a>0,b><0,则a<0,b<=0,则a=0或b==0,则a=0且b=0【例3】计算⑴⑵⑶⑷【解法指导】进行有理数除法运算时,若不能整除,应用法则1,先把除法转化成乘法,再确定符号,然后把绝对值相乘,,应用法则2,可直接确定符号,:⑴⑵⑶⑷【变式题组】01.⑴⑵⑶⑷02.⑴⑵⑶03.【例4】(茂名)若实数a、b满足,则=___________.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论,得出a、b的取值范围,:当ab>0,;当ab<0,,∴ab<0,从而=-1.【变式题组】,则(|k|+k)÷k的结果是(),那么的值是多少?,试比较与的大小.【例5】已知⑴求的值;⑵求的值.【解法指导】表示n个a相乘,根据乘方的符号法则,如果a为正数,正数的任何次幂都是正数,如果a是负数,负数的奇次幂是负数,:∵⑴当时,当时,⑵当时,当时,【变式题组】01.(北京)若,、y互为倒数,且绝对值相等,求的值,这里n是正整数.【例6】(安徽)2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担,135万用科学记数法表示为()××××107【解法指导】将一个