4窗函数及频谱分析.doc

窗函数及频谱分析实验目的:;;;。实验原理:一、窗函数分析在确定信号谱分析中,截短无穷长的序列会造成频率泄漏,合理选取窗函数的类型,可以改善泄露现象。     w=boxcar(N)汉明窗     w=hamming(N)汉宁窗     w=hanning(N)布莱克曼窗   w=blackman(N)凯泽窗     w=Kaiser(N,beta)例:N=50;w=boxcar(N);W=fft(w,256);subplot(2,1,1);   stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);plot([-128:127],abs(fftshift(W)))MATLAB中提供了fft函数,FFT是DFT的快速算法。X=fft(x,n):补零或截短的n点傅立叶变换;fftshift(x)将fft计算输出的零频移到输出的中心。例:N=50;w=hamming(N);W=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem([0:N-1],w);subplot(2,1,2);plot([-128:127],abs(fftshift(W)))例:已知一连续信号为其中f1=100Hz,f2=120Hz,若以抽样频率fsam=600Hz对该信号进行抽样,试用DFT近似分析其频谱:利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别取15,40,80观察不同长度的窗对谱分析结果的影响;利用汉明窗重做(1)。用矩形窗分析:N=input('请输入N的值:');L=512;f1=100;f2=120;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);%f=((-L/2:L/2-1)*(1/L)*fs);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))用汉明窗重做上述谱分析:N=input('请输入N的值:');L=512;f1=100;f2=120;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t);wh=hamming(N)';x=x.*wh;subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))例:已知连续信号为,其中f1=100Hz,f2=150Hz,若以抽样频率fsam=600Hz对该信号进行抽样,利用不同宽度N的矩形窗截短该序列,N分别取15,40,80观察不同长度的窗对谱分析结果的影响;用汉明窗重做上述谱分析。用矩形窗:N=input('请输入N的值:');L=512;f1=100;f2=150;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+*cos(2*pi*f2*t);subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))用汉明窗:N=input('请输入N的值:');L=512;f1=100;f2=150;fs=600;ws=2*pi*fs;t=(0:N-1)*(1/fs);x=cos(2*pi*f1*t)+*cos(2*pi*f2*t);wh=hamming(N)';x=x.*wh;subplot(211);stem(t,x);W=fft(x,L);f=((-L/2:L/2-1)*(2*pi/L)*fs)/(2*pi);subplot(212);plot(f,abs(fftshift(W)))二、利用DFT计算连续非周期信号的频谱。分析步骤:(1)根据时域抽样定理,确定时域抽样间隔T,得到离散序列;(2)确定信号截短的长度M及窗函数的类型,得到有限长M点离散序列;(3)确定频域抽样点数N,要求N≥M;(4)利用FFT函数进行N点FFT计算得到N点的;(5)由可得连续信号的频谱样点的近似值。例:利用DFT近似分析连续信号x(t)=e-tu(t)的频谱,,绘出频谱图并与理论值比较,。信号的频谱为,幅度谱为此信号的频谱为