初三数学一二章知识点.doc

初三数学一二章知识点.doc平行四边形的性质和判定定义::①平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等,邻角互补;:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分別相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行口相等的四边形是平行四边形菱形的性质和判定定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质:①菱形对角线互相垂直且平分;菱形四条边都相等;菱形对角相等,邻角互补;菱形每条对角线平分一组对角,判定:①一组邻边相等的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)菱形而积:对角线乘积的一半矩形的性质和判定定义:有一个用是肓角的平行四边形叫做矩形性质性质:①矩形的四个角都是直角等矩形的对角线相等11互相平分判定:①有一个角是直角的平行四边形是矩形冇三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形(对和线相等且互相平分的m边形是矩形)正方形的性质和判定定义:有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。性质:①正方形四条边都相等正方形四个角都是直角正方形对如线相等且互相垂肓平分;正方形每条对角线平分一组对角;判定:①对角线相等的菱形是正方形。有一个角为直角的菱形是止方形。对角线互相垂直的炬形是止方形,一组邻边相等的矩形是正方形。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。一元二次方程一元二次方程:含有一个未知数,并口耒知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。—元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,ghO),它的特征是:等式左边加一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其屮叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。将一元二次方程化为一般形式的步骤:先去括号移项,使得等式右边等于0合并同类项,即得到一元二次方程的一般形式能使方程龙右两边相等的未知数的值就叫方程的解,只含有一个未知数的方程的解也叫做根。一元二次方程有两个根,这些根虽然满足所列的一元二次方程,但未必符合实际问题,因此,解完一元二次方程后,耍按题意检验这些根是不是实际问题的解。直接开平方法:利用平方根的定义肓接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(x+a)2的一元二次方程。根据平方根的定义可知,x+a是b的平方根,当bhO时,x^a=±4b,x=-a±4b,当b<0H寸,方程没有实数根。配方法:配方法的理论根据是完全平方公式/±20方+戻=(d±b)2,把公式中的a看做未知数X,并用X代替,则^x2±2bx+b2=(x±b):先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,,两边开平方得方程的解。公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2+bx+c=0(aH0)的求根公式:—b±ylb~—4ac,9 .n兀= (/?~一4ac>0)2a公式法的步骤:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为“一次项