河图洛书的数学分析.doc

河图洛书的数学分析河图洛书的数学分析相传,上古伏羲氏时,洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马,背负"河图",献给伏羲。伏羲依此而演成八卦,后为《周易》来源。又相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮"洛书",献给大禹。大禹依此治水成功,遂划天下为九州。又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》。《易·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两件事。  河图上,排列成数阵的黑点和白点,蕴藏着无穷的奥秘;洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆等于15,十分奇妙。对此,中外学者作了长期的探索研究,认为这是中国先民心灵思维的结晶,是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书,在中华文化发展史上有着重要的地位,在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图洛书,功不可没。  河图洛书是中华文化,阴阳五行术数之源。最早记录在《尚书》之中,其次在《易传》之中,诸子百家多有记述。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆可追源至此。1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓,距今约6500多年。墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生,与近代几无差别。河图四象、28宿俱全。其布置形意,上合天星,下合地理,且埋葬时已知必被发掘。同年出土的安徽含山龟腹玉片,则为洛书图像,距今约5000多年。可知那时人们已精通天地物理,河图、洛书之数了。据专家考证,形意墓中之星象图可上合二万五千年前。这说明邵庸等先哲认为"河图、洛书乃上古星图",其言不虚。一、河图之象河图用十个黑白园点表示阴阳、五行、四象,其图为四方形。如下:北方:一个白点在内,六个黑点在外,表示玄武星象,五行为水。东方:三个白点在内,八个黑点在外,表示青龙星象,五行为木。南方:二个黑点在内,七个白点在外,表示朱雀星象,五行为火。西方:四个黑点在内,九个白点在外,表示白虎星象,五行为金。中央:五个白点在内,十个黑点在外,表示时空奇点,五行为土。(其中,单数为白点为阳,双数为黑点为阴。四象之中,每象各统领七个星宿,共28宿。)以上为《河图》。其中四象,按古人座北朝南的方位为正位就是:前朱雀,后玄武,左青龙,右白虎。此乃风水象形之源也。二、河图之数    1、天地之数:河图共有10个数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。其中1,3,5,7,9,为阳,2、4、6、8、10、为阴。阳数相加为25,阴数相加得30,阴阳相加共为55数。所以古人说:"天地之数五十有五",即天地之数为55,"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。    2、万物生存之数:天一生水,地六成之;地二生火天七成之;天三生木,地八成之;地四生金,天九成之;天五生土,地十成之。所以一为水之生数,二为火之生数,三为木之生数,四为金之生数,五为土之生数。六为水之成数,七为火之成数,八为木之成数,九为金之成数,十为土之成数。万物有生数,当生之时方能生;万物有成数,能成之时方能成。所以,万物生存皆有其数也。    3、五行之数:五行之数即五行之生数,就是水一、火二、木三、金四、土五,也叫小衍之数。一、三、五、为阳数,其和为九,故九为阳极之数。二、四为阴数,其和为六,故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数,故化为洛书则纵横皆15数,乃阴阳五行之数也。    4、大衍之数:大衍之数50即五行乘土之成数10;同时也是天地之数的用数。天地之数55,减去小衍之数5得大衍之数50,其中小衍为天地之体数,大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49",就是用大衍之数预测的占筮之法:以一为体,四十九为用,故其用四十又九。    5、天干交合之数:河图之数十,乃十天干之数也。交合之数为:一、六共宗,二、七同道,三、八为朋,四、九为友,五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗,乙庚合为二、七同道,丙辛合为三、八为朋,丁壬合为四、九为友,戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后,化为天干交合之五行,将河图五行之体化为天干五行之用。   6、六甲纳音之数:天地之数55加上五行之数5,合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交,同气相求,同声相应各发出12种声音,无声无音不计,按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。三、河图之理   1、河图左旋之理:坐北朝南,左东右西,水生木、木生火、火生土、土生金、金生水,为五行左旋相生。中心不动,一、三、五、七、九、为阳数左旋;二、四、六、八、十、为阴数左旋;皆为顺时针旋转,为五行万物相生之运行。我们知道,银河系等各星系俯视皆右旋,仰视皆左旋。所以,"生气上转,如羊角而升也"。故顺天而行是左旋,逆天而行是右旋。所以顺生逆死,左旋主生也。    2、河图象形之理:河图本是星图,其用