建筑力学之力系的平衡培训课件.ppt

建筑力学之力系的平衡培训课件上一章研究了力系的简化理论及其应用。本章根据力系简化的结果,首先推导出平面一般力系的平衡条件和平衡方程,然后推导空间一般力系的平衡条件和平衡方程,并讨论平衡方程在工程实际中的应用。最后讨论静定与静不定(超静定)问题的概念,以及结构的计算简图。,平面汇交力系各力作用线交于一点,可以合成为一个合力,因此,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系的合力为零,即(3-15)式可知,合力的大小FR为,当时,必有(4-2)(4-1)反之,若(4-2)式成立,必有。(4-2)式称为平面汇交力系的平衡方程,方程表示了平面汇交力系的解析条件,即,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是力系中所有各力在任一坐标轴上投影的代数和均为零。解:首先解除简支刚架A、B处的约束,取分离体ACB,受力分析,在B处为可动铰支座约束,约束反力为FB。A处为固定铰支座,约束反力过铰心A,方向不定。、B支座反力,已知作用于刚架C点一集中力F。刚架的尺寸如图(a)所示。但由于简支刚架只在A、B、C三点受到3个互不平行的力的作用,由三力平衡定理可知,主动力F与B处的约束反力FB的作用线交于D,因此,固定铰支座A的约束反力FA的作用线应过AD连线,如图4-1(b)所示,F、FA和FB为一个汇交于D点的平面汇交力系。以A点为坐标原点,建立Axy平面坐标系,由(4-2)式建立平衡方程并求解得所求得的FA为负值,说明FA的方向应该指向左下方。。,平面力偶系可以合成为一个合力偶,合力偶之矩等于各个分力偶之矩的代数和,即若力偶系的合力偶之矩为零,则物体在该力偶系的作用下将不会转动,而处于平衡。反之,如物体在平面力偶系的作用下处于平衡,则该力偶系的合力偶矩必为零。因此,平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系的合力偶之矩为零,即力偶系中各力偶的代数和等于零,有(4-3)式称为平面力偶系的平衡方程。(4-3),A端为固定铰支座约束,B端为可动铰支座约束。在梁上作用了矩为m1=10kN﹒m和m2=20kN﹒m的两个力偶,梁的跨度l=5m,θ=30o,试求梁A、B支座的反力。解:取AB梁作为研究对象。AB梁在两个力偶m1、m2和支座反力FA和FB的作用下处于平衡,由于梁所受到的主动力只有力偶,故约束反力FA和FB也构成力偶,应等值、反向,平行,受力分析如图4-2(b)所示。由力偶系的平衡方程(4-3)式得