【管理教学类】小学数学解题常见错误分析.pdf

前言

分析学生解题错误是一个很有意义的研究课题,《小学数学解题常见错
误分析》
力助手,也愿它能成为教师教学的参谋和家长辅导孩子的工具.
本书共分为数的概念、四则计算、量的计量、几何初步知识、应用题、
代数初步知识、比和比例七个部分,每个部分选取了适量的例题,每道例题
都列举了学生常见的错误,并分析了产生错误的原因,揭示了发生错误的规
律,
类,以便从比较中发现规律、掌握规律.
本书的例题一部分是选自历年的小学毕业升学试题,而另一部分则选自
,它紧扣教学大纲
和教材,不仅具有一定的代表性,而且与我们原来研究的材料相吻合,这样
两者结合起来,使本书的内容更加翔实.
本书初版至今,,这一课题研
究的意义越来越明显,在注重学生能力培养的要求下,本书再版时,我们又
作了较大的修改和补充.
学生解题出现的错误千差万别,
们的水平,所选错例不一定很全面,分析也不一定很深刻,希望读者多批评、
指正.
黄云生李光伯
于湖南省教育科学研究所
小学数学解题常见错误分析

黄云生李光伯
责任编辑:郑绍辉
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一、数的概念

儿童从开始记事起,爸爸妈妈就扳着指头教他们数,,,⋯,他们
也慢慢地知道个指头、颗糖、个人⋯,他们就开
始萌发了数的概念,但系统地建立数的概念还是从进学校后开始的,首先认
识整数,再认识小数、分数、,掌握有关数的基础
知识,,随着数学知识的丰富,又可以加深学生对
,学生是从数,,,⋯就开始
认识数了,但限于学生的年龄和知识水平,开始对数的知识的掌握也是很有
限的,,往
往有的学生对于数的认识相当模糊,,在解题过程
中,常出现这样或那样的错误。

.整数

,最感
困难的是多位数的读写,特别是含有的多位数,
的知识内容还应包括“数的整除”,它涉及的概念与法则较多,如约数、倍
数、质数、合数、奇数、偶数等概念,还有求最大公约数、最小公倍数、分
,
有的很容易混淆,因此解题时经常出错.

()整数与自然数

例判断题
()整数就是自然数和.()
()自然数就是、、、、等等这样的一列数.()
()最小的一位数是.()
() 是由和组成的.()
解()×()×()×()×

常见错误

()√()√()√()√

分析

小学教科书里曾说过“自然数和零都是整数”,但这并不是给“整数”
下的一个定义,而只是指出自然数和都属于“整数”,有些
人以为这就是整数的定义,并把它倒过来理解,说成“整数就是自然数和”,
这样就把整数这一概念的外延缩小了,因为整数不仅包括自然数和,而且
还包括负整数。
小学教科书里说“我们数物体时,用来表示物体个数的,,,,,
,,,,,⋯叫做自然数.”这里自然数只指这一列数中的一个个
的数,、、、、等等这样的一列数叫做“自然数列”,“自然数”与
“自然数列”是两个不同的概念。
十进位制记数法,是利用、、、、、、、、、这十个数字符
号,结合数位来记数的,并且规定了一个数最左边的数位(数的最高位)不
能为,即不允许出现、的形式(编码除外)、
之类的数码也不能称之为四位数、,对于一个数就无法确定它
是几位数,,它的最高位是个位,依据
最高位不应为的规定,最小的一位数就当然是,而不是了。
数的组成是在数数的基础上产生的, 是和组成或和组成,这
里的是个计数单位, 是个计数单位. 虽然也是一个数,但它不是计
数单位,,都不可能组成一个自然数.