新人教版高中数学必修2知识点总结.docx

高中数学必修2知识点总结第一章 、锥、台、球的结构特征1)棱柱:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱ABCDEA'B'C'D'E'或用对角线的端点字母,如五棱柱AD'几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥 P A'B'C'D'E'几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3)棱台:定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如五棱台 P A'B'C'D'E'几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。6)圆台:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。(1)定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影) ;侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等3)直观图:斜二测画法4)斜二测画法的步骤:(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2).平行于y轴的线长度变半,平行于 x,z轴的线长度不变;(3).画法要写好。5)用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4))几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,h'为斜高,l为母线)S直棱柱侧面积chS圆柱侧2rhS正棱锥侧面积1ch'S圆锥侧面积rl1(c12S正棱台侧面积c2)h'S圆台侧面积(rR)l2r2rlRlR2S圆柱表2rrlS圆锥表rrlS圆台表(3)柱体、锥体、台体的体积公式VShV圆柱Sh2rhV锥1ShV圆锥1r2h柱33111(S''SS)h''22V台SV圆台(SSSS)h(rrRR)h333(4)球体的表面积和体积