数列极限的运算法则.doc

Xupeisen110高中数学1数列极限的运算法则教学目标:掌握数列极限的运算法则,并会求简单的数列极限的极限。教学重点:运用数列极限的运算法则求极限教学难点:数列极限法则的运用教学过程:一、复习引入:函数极限的运算法则:如果,)(lim,)(limBxgAxfxxxx????则?????)()(limxgxfxx___????)().(limxgxfxx____,??)()(limxgxfxx____(B0?)二、新授课:数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似:如果,lim,limBbAannnn??????那么BAbannn?????)(limBAbannn?????)(limBAbannn.).(lim???)0(lim????BBAbannn推广:上面法则可以推广到有限..多个数列的情况。例如,若??na,??nb,??nc有极限,则:nnnnnnnnnncbacba?????????????limlimlim)(lim特别地,如果C是常数,nnnn????????).(:,5lim???nna3lim???nnb,求).43(limnnnba???:(1))45(limnn???;(2)2)11(lim???:(1)1312lim????nnn(2)1lim2???nnn分析:(1)(2)当n无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。:(1))112171513(lim2222???????????nnnnnn?(2))39312421(lim11????????????nnn??说明::数列的极限都是存在,在进行极限运算时,要特别注意这一点。当n无限增大时,分式的分子、分母都无限增大,分子、分母都没有极限,上面的极限运算法则不能直接运用。(积)的极限等于这些数列的极限的和(积)。(或几个)函数(或数列)的极限至少有一个不存在,但它们的和、差、积、商的极限不一定不存在。小结:在数列的极限都是存在的前提下,才能运用数列极限的运算法则进行计算;数列极限的运算法则是对有限的数列是成立的。练习与作业:,2lim???nna31lim????nnb,求下列极限(1))32(limnnnba???;(2)n