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第24 卷第4 期 V ol .解 N
2 0 0 7 年 1 2 月 D ec . 2加 7
“NCD”系统中保险双方的最优决策
刘任河,郭光耀
(武汉工程大学理学院,武汉,43( 盯74
摘要在“Nc D’’系统中,利用MaJ 玉ov 决策过程,,确
定了其最优临界损失值;对保险人来说,确定了最优保费与折扣值.
关键词“NCD ”系统,M田上OV 决策过程,临界损失值,最优保费,最优折扣
中图分类号 02 11 .62 立献标识码 A
1. 引言
在欧美机动车辆保险市场,无索赔折扣系统(N。ClailnS Di sc ount 扮stelns ,简称“NCD’’系统)
“NCD’’系统研究专家是 h 胭ile ,氏比h,
Verm ll,G阅vae r’ts n坦1o 1988 年在【1」中详细描述并比较分析了欧洲与日本等国的
“NCD’’ 耐11 99 5 年在【2」中对“NCD’’系统做了分类,并研究了“NCD’,系统中折扣水平、
折扣兑付的时间要求, rts 1984 年的〔3〕深人研究了
最优临界值的限, Pri ll97 9 年的【4〕考虑被保险人损
失遵循Po is son 过程时得出临界值的演化过程,在构造合适的边界条件下,用一个微分方程描
述了该系统.
对机动车辆保险双方来说,被保险人保持无索赔记录的时间越长,对保险人而言,表明该
客户的风险水平越低,但并不表示被保险人在保险期内无保险事故发生,可能无保险事故发
生,也可能发生的损失额在被保人看来,自身可以承受,或者是其损失额低于索赔费用及赔额
,对这样的客户提供一定的保费折扣作为奖励,将不只是笼络
并锁定客户的一种营销策略,更深层的意义是对客户风险的一种公平、
来,其中却包含如下一些问题:对保险人来说,他必须厘定一个合适的保费价格并提供一定的
折扣以使被保险人接受,同时最大化其未来期望收益;对被保险人而言,面对保险人提供保费
与折扣,他必须确定其损失额为多少时才提出索赔,以使其保险成本达到最小(此时被保险人
的损失额称为最优临界损失值).针对这些问题,本文将利用M 出人ov决策过程就投保双方的行
为进行博弈分析,并确定这样三个量:保险人提供的最优保费价格与折扣值,被保险人的最优
临界损失值.
收稿日期:2(X J7 一05 一16 .
万方数据
第 4 期刘任河,郭光耀:“NCD’,系统中保险双方的最优决策 347
2. 假设与定义
假设保险期限为 n 年,被保险人因保险事故所产生的年损失额为独立同分布的随机变
量,记作x ,它所服从的分布函数记为F ,年损失额的期望值记为产.
假设保险人规定,被保险人须在k 年内保持无索赔记录方可享受“NcD’,折扣,该折扣值记
为 d,:
(1) 年折扣因子:占,占= ,r为年返还率;
1 + r
( 2) 被保