互斥事件仙城中学徐晓军苏教版必修3《概率》互斥事件第一课时问题情境:问题1:体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:优85分及以上9人良75~84分15人中60~74分21人不及格60分以下5人从这个班任意抽取一位同学:这位同学的体育成绩为优的概率是多少?这位同学的体育成绩为良的概率是多少?这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少?它是2的倍数的概率为多少?它是3的倍数的概率为多少?它是2或3的倍数的概率为多少?对比问题1和问题2的异同,谈谈你的看法?问题2:将20个相同的小球分别标上数字1,2,…,20后放入一盒中,:体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班50名学生参加了体育考试,结果如下:优85分及以上9人良75~84分15人中60~74分21人不及格60分以下5人从这个班任意抽取一位同学:这位同学的体育成绩为优的概率是多少?这位同学的体育成绩为良的概率是多少?这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少?两个事件不能同时发生它是2的倍数的概率为多少?它是3的倍数的概率为多少?它是2或3的倍数的概率为多少?问题2:将20个相同的小球分别标上数字1,2,…,20后放入一盒中,:、建构教学:(一)互斥事件:定义2(集合角度):事件A,B含有的基本事件组成的集合分别为M,∩N=Φ,则称事件A,:设A,B为互斥事件,若事件A,B至少有一个发生,我们把这个事件记作A+B.(二)事件A+B:MNU用韦恩图表示为:一副扑克牌共54张,去掉王共有52张,:抽取一张牌,得到红桃;事件B:抽取一张牌,得到黑桃;事件C:抽取一张牌,得到方片;事件D:抽取一张牌,:下列问题中,各个事件间是否为互斥事件:一般地,如果事件中的任何两个都是互斥的,:(三)彼此互斥事件:问题2’:在问题2中记“这个球上所标数字是偶数”为事件A,“这个球上所标数字是3的倍数”为事件B,“这个球上所标数字是2或3的倍数”为事件C,“这个球所标数字是奇数”为事件D,“这个球所标数字是16”为事件E,“这个球所标数字是19”,B,C,D,E,,那么是否可以同时不发生?:两个互斥事件必有一个发生,,(四)对立事件::例1判断下列给出的每对事件,⑴是否为互斥事件,⑵是否为对立事件,(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1—10各10张)中,任取一张,(Ⅰ)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(Ⅱ)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(Ⅲ)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.答案:(Ⅰ)是互斥事件,不是对立事件;(Ⅱ)既是互斥事件,又是对立事件;(Ⅲ)不是互斥事件,、数学运用:
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