不同均值-风险准则下的资产组合有效前沿比较研究.pdf

第卷第期经济数学
年月
不同均值一风险准则下的资产组合有效前沿比较研究
刘志东‘
中央财经大学,北京
摘要本文根据和风险度量方法,对马克维茨的均值一方差资产组合选择模型进行拓展,研究在
均值一风险准则下更具有一般性的资产组合选择问题并在正态分布假设条件下,证明当不存在无风险资产时
和存在无风险资产时,基于方差、和风险度量准则的资产组合有有沿之间的关系,指出根据均值
准则和均值一准则求解有效资产组合时,置信水平必须满足的条件
关键词,,资产组合,有效边界,置信水平,随机占优
中国分类号
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引言
在,一〕的均值一方差资产组合选择模型中,方差成为度量金融资
产风险的指标方差描述了收益率偏离其均值的程度,在一定程度上测量了金融资产价值的变
化程度但是,用方差度量风险,隐含金融资产收益率对称分布的假设,虽描述了收益的偏离程
度,却没有描述偏离的方向,而实际问题中人们最为关心是负偏离损失再者,它并没有反映
金融资产价值或收益率可能的损失到底是多大对于随机变量统计特性的完整描述需要概率
分布函数,而不是方差另外,大量的实证分析表明,很多金融资产收益率并不是正态分布,表
现出一定的尖峰与厚尾特性厚尾分布有时方差是不存在的,这时就不能用方差作为风险度量
手段自己也曾经指出过使用收益率的标准差或方差衡量风险的有效性问题,并提
出应该使用其它反映离散程度的方法来代替或补充建议采用半方差作为度量风
险的指标应该说这种建议隐含的直觉具有重要的意义,它使人们对风险的认识集中于分布的
一侧,即关心一一的总体的意思是收益分布的左侧包含风险,收
益分布的右侧对应较好的投资机会一的概念最早可以追溯到在年提
出的安全第一决策模型在安全第一决策模型中,关心投资收益的下方偏离,用该模型度
量收益低于某一目标收益的概率川一可以用和来描述意思是
“在险价值”,是给定置信水平和目标时段下预期的最大损失〔‘〕因其概念
简单,成为目前度量风险的主流方法它提供了一种独特的风险度量方式,使面临不同的风险
的不同金融工具之间的相对风险能够直接比较,创造了一个统一的风险度量框架,使所有金融
风险均可以被同质风险进行度量、加总,能够为高层管理提供所需的信息意思是“条件
收稿日期一一
第期刘志东不同均值一风险准则下的资产组合有效前沿比较研究
在险价值”,用来表示损失超过时的条件期望值它是由
等,〕提出的比具有很多的优点,它满足一致性度量风险标
准,与二阶随机占优具有一致性
为此,本文以的均值一方差资产组合选择模型为基础,采用和描述
记一,在正态分布假设条件下,对均值一方差资产组合选择模型进行拓展,并对基于
方差、和风险度量准则的资产组合有效前沿进行比较
均值一风险准则下的资产组合选择分析
假定无摩擦证券市场上存在种可供交易的风险资产和一种无风险资产所有风险资产
的期望收益率与方差各不相等,它们各自收益率分别为反,,⋯,反,用向量表示为反友,,
反,’
令乙。。男‘乙几、一表示由所有风险资产构成的资产组合集合·。一,
⋯, 为第种金融资产投资在所有投资中所占的比重资产组合的投资权重向量。。,
⋯叭可以视为一种投资策略,它能反映一个投资者对资产选择的决