四年级奥数+和差倍问题.doc

和倍问题和倍问题:已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。解题关键:1倍数。【例1】学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍,两种书各有多少本?巩固训练用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的重量是锡的5倍,铝和锡各用了多少千克?甲、乙两书的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍,这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵树是苹果树的3倍,桃树的棵树是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?巩固训练某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍,鸡、鸭、鹅各养了多少只?甲、乙、丙三数之和是360,又知甲是乙的3倍,丙为乙的2倍,求甲、乙、丙各是多少?商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支,圆珠笔的支数是钢笔的3倍,铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?【例3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书是第一个的2倍,第三个书橱里的书第二个的4倍,各个书橱里各放了多少本书?巩固训练1、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲为乙的3倍,丙为甲的4倍,求甲、乙、丙各是多少?2、三块钢板共重621千克,第一块的重量是第二块的3倍,第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克?3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200千米,甲队修的米数是乙的2倍,乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米?【例4】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵树是柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?巩固训练粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?小华和小明两人参加数学竞赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,两人各得了多少分?学校购买720本图书分给高、中、低三个年段,高年段分得的比低年段的3倍多8本,中年段分得比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本?【例5】三个建筑队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米?巩固训练三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵树是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵,三个队各植了多少棵?三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少?3、城东小学共有篮球、足球和排球共95只,其中足球比排球少5只,排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只?差倍问题差倍问题:差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题。解题关键:1倍数。【例1】一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?巩固训练1、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵?2、被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2,被除数和除数各是多少?3、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克?【例2】甲、乙、丙3数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?巩固训练1、篮球比排球多6个,篮球的个数是排球的3倍