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统计学重点整理————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 参数(parameter):描述总体特征的概括性数字度量,是研究者想要了解的总体的某种特征值。所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等。总体参数通常用希腊字母表示统计量(statistic):用来描述样本特征的概括性数字度量,它是根据样本数据计算出来的一些量,是样本的函数。所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。样本统计量通常用小写英文字母表示1、概率抽样:简单随机抽样(SRS)、系统抽样(SYS)、分层抽样(STS)、整群抽样(STS)、多阶段抽(MSS)简单随机抽样(SRS)特点:总体中每一个样本点均有相同机率被抽中、抽出某个样本后不影响另一个样本抽出的机率(独立性)、经常先列样本名册后用计算机产生随机数或随机表抽选放回和不放回:放回(重复)抽样;无放回(不重复)抽样系统抽样(SYS)等距抽样:将所有样本列册以序号排列,先随机抽取第一个样本,接着每隔K个样本抽取下一个样本;间隔K的求法:Populationsize/Samplesize;常用于电话抽样 (类似于简单随机抽样)分层抽样(STS)将总体区分为数个层(strata):层之间互斥且周延、层内性质相近、层与层之间差异明显从每一层中简单随机抽取若干样本作为该层的代表,再将所有层总结集合整群抽样(STS)将总体区分为多个群集clusters:群集间互斥且周延、群集与群集间差异小、群集内类似总体随机抽取数个clusters将抽中的群集内每个样本均调查多阶段抽样(MSS)第一阶段:分群——整群抽样第二阶段:分层——分层抽样第三阶段……整群抽样的优点是实施方便、节省经费;整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大,由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。2、抽样所产生的误差:抽样误差(samplingerror)和非抽样误差(non-samplingerror)抽样误差(理论上不可避免):由于抽样的随机性所带来的误差(偶然性)所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响抽样误差大小的因素:样本量的大小、总体的变异性普查无抽样误差,但是普查误差可能比抽样误差大非抽样误差:除抽样误差之外的,由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异存在于所有的调查之中:概率抽样,非概率抽样,全面性调查包括:抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差回答误差:理解误差、记忆误差、有意识误差无回答误差:应答率的问题:酒吧打架致死事件,90%是被打死的那个人先动手的?误差的控制抽样误差可计算和控制非抽样误差的控制:合理选择抽样框、改良问卷、调查过程控制(调查结果进行检验、评估;现场调查人员进行奖惩的制度)茎叶图Stem-and-leafplotforYEAR(结婚年龄)(唯一一个没有丢失原始数据的统计表)3、画表的一般原则:合理安排统计表的结构、总标题内容应满足3W要求、数据计量单位相同时,可放在表的右上角标明,不同时应放在每个指标后或单列出一列标明、表中的上下两条横线一般用粗线,其他线用细线、通常情况下,统计表的左右两边不封口、表中的数据一般是右对齐,有小数点时应以小数点对齐,而且小数点的位数应统一、对于