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人教版四年级上册知识点归纳图形与几何————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第二单元公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷3、正方形周长=边长X4面积=边长X边长4、长方形周长=(长+宽)X2面积=长X宽二、单位换算(大化小乘进率,小化大除进率)1、平方厘米和平方分米之间的进率是1001平方分米=100平方厘米2、平方分米和平方米之间的进率是1001平方米=100平方分米3、公顷和平方米之间的进率是100001公顷=10000平方米4、平方千米和公顷之间的进率是1001平方千米=100公顷5、平方千米和平方米之间的进率是10000001平方千米=1000000平方米第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点,不能向两端延伸,可以测量其长度。2、直线没有端点,可以向两端无线延伸,不能测量其长度。3、射线只有一个端点,只能向一端无限延伸,不能测量其长度。4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线,把线段的一端无限延长可以得到一条射线。二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。2、度量角的工具——量角器;角的计量单位是“度”,用“°”表示;角通常用符号“∠”来表示。3、角的分类锐角:小于90°直角=90°钝角:大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。5、周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。6、3时整或9时整,时针和分针成直角;6时整,时针和分针成平角;12时整,时针和分针成周角。7、角的大小与角的两条边的长短没有关系;角的大小与角的两条边张开的大小有关,两条边张开得越大,角就越大;两条边张开得越小角就越小。8、把圆平均分成360分,其中1份所对的角的大小是1度,记作1°9、用量角器量角的方法:①、把量角器的中心点与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。②、角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。(量角时,角的一条边与内圈的0°刻度线重合,读内圈的度数;与外圈的0°刻度线重合,读外圈的度数。)10、用量角器画角的方法画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。在量角器相应刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点通过刚画的点,再画一条射线。第五单元、平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系,不是平行就是相交。2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行,记作a//b,读作:a平行于b。4、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作:a垂直于b。6、两条直线互相垂直,可以组成4个直角。有1个垂足。7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的距离处处都相等。10、过直线外一点画已知直线的垂线,只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。二、画垂线的方法1、过直线二、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。4、平行四边形的特性:易变形,具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变性的特性。5、长方形拉动成平行四边形后,周长不变,面积变小。6、平行四边形能画出无数条高,同一底边上的高都相等。7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。三、梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边长度不相等。)2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。4、通过底上一个点向对边画垂线,这条垂线叫做梯形的高。(梯形有无数条高,所有高