变利率下的保险商偿债率模型研究.pdf

第抖卷第4 期经济数学 V No .4
2 0 0 7 年 1 2 月 M 们H E M A In CS IN EC O N O M I〔5 D 台三. 2(兀y7
变利率下的保险商偿债率模型研究‘
马侠,夏登峰,费为银
(安徽工程科技学院,应用数理系,安徽,芜湖,24 1(XK) )
摘要在有金融困境成本的情况下,建立了带有变利率的保险商偿债率(sR ) , 定理进行
测度变换,利用变利率下的Bl ac k- 阮holes期权定价会式,计算出了保险商终期收益的现值,并且讨论了保险商
关于金融困境成本、金融困境障碍等参数的风险管理敏感性.
关键词变利率,偿债率,Bl ac k- 氏ho】es会式,Gi~ v 定理,金融困境成本.
中图分类号 02 ) 习犯文献标识码 A
1. 引言
文献【1一4]〔5] 研究了带有摩擦成本的
偿债率单期模型,,金
融市场中的利率,,本文模型试图在文献【5] 的基础上,
建立带有变利率和随机波动率的公司债务和偿债率的动态模型,采用 Gi rsanov 定理进行测度
变换,利用变利率下的B阮k一Sc ha les 期权定价公式,计算出保险商终期收益的现值,并且讨论
保险商关于金融困境成本、金融困境障碍等参数的风险管理敏感性,推广了现有结论.
2. 变利率下的偿债率(SR )模型
在有摩擦成本的环境下,公司经营的成本是昂贵的,保险商风险管理的策略依赖于摩擦成
本的性质一般来说,摩擦成本主要有三种形式:税收的不对称、
保险领域里,保险公司往往有两种额外的风险成本:双重税收成本圈、,我们仅
仅考虑摩擦成本形式为金融困境成本,建立相应的负债和偿债率模型,分析保险商所采用的风
险管理策略.
T 的保险公司资产为A:,负债为L:,我们称
A := A衬L:为公司的偿债率。b T 公司的
偿债率A :> b,,当A :‘b 时,则保险公司处于金融困
,保险公司有一个额外的损失,该损失与资产A:成比例,且比例系数为(1
一。),。任〔0,1〕.进一步的,考虑金融困境成本的净资产的终值记;超过期末时刻T 公司债
。基金项目:教育部科学技术重点研究项目(205( 刀3);教育部博士点基金(入x冶关55( 兀巧);安徽省高校自然科学基金
( Zlx巧kj Z的).
收稿日期:2(X 刀一肠一12 .
万方数据
第 4 期马侠,夏登峰,费为银:变利率下的保险商偿债率模型研究一 35 9 一
务L:,即耐:> L:或者A:> 1/ 。,则称保险公司处于金融困境且有偿债能力状态下;反之,动
< 1或者 b < 1/ 。,,保险公司有三个不同的经济状
态,即金融健康、金融困境且有偿债力、无偿债能力.
假设所有债务都在期末支付,t