2.3互斥事件.ppt

、、对立事件的概念,明确互斥事件与对立事件的联系,、、古典概型的概念②每一个结果出现的可能性相同。满足下列条件的概率模型叫古典概型①试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2、古典概型的概率公式下列各小组中的事件有何共同特点?(事件A=得到鱼;事件B=得到熊掌),“中奖”和“不中奖”(事件A=抽奖时中奖;事件B=抽奖时不中奖),各选项依次记作事件A、B、C、,向上的点数分别是1、2、3、4、5、6依次记作事件A、B、C、D、E、(1)定义:在一个随机试验中,我们把一次试验下的两个事件A与B称作互斥事件.(2)理解:①互斥的两个事件A和B:如果A发生,则B一定不发生;如果B发生,则A一定不发生;或者A与B都不发生。②从集合意义上理解:A与B互斥A与B不互斥③如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都互斥,则称事件A1,A2,…,,,下面的事件A与事件B是互斥事件吗?(1)A=“点数为2”,B=“点数为3”;(2)A=“点数为偶数”,B=“点数为5”;(3)A=“点数不超过3”,B=“点数超过3”(4)A=“点数为6”,B=“点数超过4”.(1)定义:事件A、B的和记作A+B,表示事件A、B至少有一个发生。和事件A+B发生是指①事件A发生而事件B不发生②事件A不发生而事件B发生③事件A、B同时发生于例1(1)(2)(3)中的事件A和B,A+B各表示什么事件?根据(1)(2)(3)中每一对事件,完成下表。例1抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗?(1)A=“点数为2”,B=“点数为3”;(2)A=“点数为偶数”B=“点数为5”;(3)A=“点数不超过3”B=“点数超过3”(4)A=“点数为6”,B=“点数超过4”.(1)(2)(3)是互斥事件(4)不是互斥事件归纳:由(1)(2)(3)可得P(A+B)=P(A)+P(B)思考:对于(4)P(A+B)=P(A)+P(B)还成立吗?若不成立,加上什么条件后,公式就成立了注意:公式使用的前提条件是和事件中涉及的事件彼此互斥例2从一箱新产品中随机地抽取一件新产品,设A=“抽到的是一等品”,B=“抽到的是二等品”,C=“抽到的是三等品”,且P(A)=,P(B)=,P(C)=.(1)事件D=“抽到的是一等品或三等品”;(2)事件E=“抽到的是二等品或三等品”.(3)事件D+E表示什么?P(D+E)=P(D)+P(E)吗?②对立事件是针对两个事件来说的,在一次随机试验中事件A和只发生其中一个,(1)定义:在一次随机试验中,必有一个发生的互斥事件叫对立事件理解:①事件A的对立事件记作(2)从集合角度理解:(3)代数关系式