切线长定理和内切圆.doc

切线长定理和内切圆————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 切线长定理和内切圆王毅教学目标知识技能:1、掌握切线长定理,并会简单应用;2、了解三角形内切圆的相关概念;3、会画任意三角形内切圆,:进一步发展推理能力,:在学生画图、推理、表述、讨论交流的过程中,发展自主探究、合作交流的意识和能力,并使学生乐于接受生活中的数学信息,、了解切线长定理和内切圆的概念;2、、切线长定理的推导过程;2、切线和切线长的区别;3、、问题导入出示以下问题,供同学们思考、、如下图,BD是⊙O的切线,直径AC的延长线交DB于B,∠ADB=120°,则∠ADO=,∠A=,∠B=.2、如右图:如果⊙O经过△ABC的三个顶点,则⊙O叫做△ABC的,圆心O叫做△ABC的;反过来,△ABC叫做⊙O的,△ABC的外心就是AC、BC、,三角形的三个内角的交于一点,是三角形的内心.(让学生认真思考,以达到复习的目的,同时为新课的学习奠定基础.)二、学生自学1、学生自学P104--P105内容;2、出示自学指导:(1)关于某条直线能够完全重合的两个图形叫轴对称图形,互相重合的角和线段分别相等;(2)直线没有端点,不可度量;线段有两个端点,可度量.(3)角平分线上的点到角两边的距离相等,,完成下列基础知识:(1)切线长定理探究如图1(1),PA为⊙O的一条切线,点A为切点,沿着直线PO将纸对折,由于直线PO经过圆心O,所以PO是圆的一条对称轴,两半圆重合,得到图1(2).设与点A重合的点为点B,这里,OB是⊙O的一条____,PB是⊙O的一条_____,则有PAPB、∠APO∠BPO.(2)切线长:圆的切线上某一点与点之间的线段的长叫做这点到圆的,如图1(2),线段、的长就是点P到⊙O的切线长.(3)切线长定理:从圆一点可以引圆的条切线,它们的切线长,这一点和圆心的连线这两条切线的.(4)内切圆①内切圆相关概念如图2,与三角形各边都的圆叫做三角形的,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的,这个三角形叫做圆的,:如图2,如果⊙I与△ABC的三边,则⊙I叫做△ABC的,圆心I叫做△ABC的,反过来,△ABC叫做⊙I的.△ABC的内心就是△ABC三个的交点.②内切圆的作法已知△ABC,画它的内切圆⊙O作法:(1)分别作∠A,∠B的,两平分线交于点O;(2)过点O作AB的垂线段,交AB于D;(3)以点为圆心,以的长为半径,,所画的⊙O就是△:学生能讲的就让学生讲,学生讲不完全的让其他学生补充讲解,,让一名学生公布答案,有疑问的让学生交流,学生进行讲解,:让学生亲自动手操作,既能体现数学知识的形成过程,,教师在巡视的过程中进行点拨,适时地对学生进行鼓励,、问题探究问