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初一实数的知识点总结及练习————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: ():(1)(2)(3)(4);立方根等于它本身的数是。:中无理数有()、【例1】已知是的立方根,则.【变式1】已知是的算术平方根,是2的立方根,、算术平方根具有双重非负性:【例2】若有意义,则能取的最小整数为【变式2】是的算术平方根,求满足什么条件?【例3】若,计算.【变式3】已知为实数,、【例4】是的平方根,的立方根,则【变式4】下列说法错误的是()【例5】如果成立的条件是()A.≥.【变式5】若,化简知识点四、实数和数轴上的点一一对应【例6】下列说法正确的是(),故无理数也可能是有限小数【变式6】下面说法错误的是()【例7】;。【变式7】满足的整数是.【例8】如图,数轴上表示1,的对应点分别为点A,点B,若点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数为().【变式8】在数轴上的位置如图所示,且>,化简 知识点五、平方根、立方根的应用【例9】求下列的值(1)(2)【变式9】求下列的值(1)(2)【例10】已知为两个连续整数,且,求的值【变式10】比较3.(填“”或“”),正确的是(),,且,则的值为():⑴⑵⑶⑷,如图所示,,.(1)的平方根是___________________(2)一个数的平方是4,,轴上的点的坐标的特点是,轴上的点的坐标的特点是;,下列各点在阴影区域内的是()A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2),在平面直角坐标系中,,,.xyABCO5246-5-2(1)求出的面积.(2)在图中作出关于轴的对称图形;(3)、点与坐标的对应关系【例1】如图所示的象棋盘上,若“将”位于点(1,-2)上,“象”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点.【变式1】一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、、,则第四个顶点的坐标为()(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)类型二、点的坐标的特征【例2】若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为()A.(3,0)B.(3,0)或(–3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,–3)【变式2】已知点坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是.【例3】若点(,)在第二象限,则下列关系正确的是()ABCD【变式3】(1)已知点在轴上方,轴的左边,则点到轴、轴的距离分别为( )A. . D.(2)若,且点在第二象限,则点的坐标是()A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D.(5,-4)【例4】已知点(,)在第一、三象限的角平分线上,由与的关系是_____________.【变式4】已知点在第二象限的角平分线上,、坐标系中对称问题【例5】(1)已知点,关于轴的对称点是,关于轴的对称点是,关于原点的对称点是.(2)如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△的顶点在格点上,点B的坐标为(5,-4),请你作出,使与△关于轴对称,并写出的坐标.【变式5】(1)点和点关于轴对称,则,.(2)已知点,,,,如果,,那么点,( ) (0,0),(1,1)的直线对称类型四、坐标系中点的平移【例6】如图,已知△ABC的顶点B的坐标是(2,1),将△ABC向左平移两个单位后,点B平移到B1,则点B1的坐标是()A.(4,1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1,0)例6图变式6(2)图【变式6】(1)将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是.(2)如图,在中,