人教版数学必修五知识点总结.doc

人教版数学必修五知识点总结.doc:..一、三角形中的三角函数(1)内角和定理:三角形三角和为龙,任意两角和与第三个角总互补,.(2)正弦定理:-^=^-=^-=2R(/?为三如形外接圆的半径).sinAsinnsine注意:已知三角形两边一对角,求解三角形时,若运用正弦定理,则务必注意口J能有两解.(3)余弦定理:/=,+osA,cosA=戸+£_/=@+:丁_/_〔2bc 2bc(4)面积公式:S二 =£dZ?sinC二Q茫・2 2 4a二、、数列项的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前n项和公式的关系:5p(/i=l)5„-5n_p(n>2)(必要时请分类讨论).注意:an=a一%_])+(q-—色_2)+…+(°2一q)+a\\{色}中:(1)等差数列公差的収值与等差数列的单调性.(2)an=a{十(n-l)d=am+(/i-m)J;p+q=mma卩+«?=am+an.⑶{%(“”}、伽〃}也成等差数列•(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(5)ax+a2T am,ak+ak+i4 %+〃一门…仍成等差数列•Sn=na}+n(n-l)~2-2n一1A Z7甘十"才1)・(7)勺,=q,ciq=p(pHq)=>Qp+q=0;Sp=q,Sq=p(pHg)nSp+q=_(p+q);Sm+n=Sm+S,,+mnd.(8)“首正”的递减等差数列中,前川项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前n项和的最小值是所有非正项之和;(9)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,,贝IJ“偶数项和”一“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数匚则“奇数项不尸一“偶数项和,,=此数列的屮坝.(10) ,常考虑选用“中项关系”转化求解.(11) 判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要冇这五种形式).3・等比数列{兔}中:(1) 等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2) an=a}qn~{=amqn~m:pq=m+n=>bp^bq=bm•bn.(3) {1叩}、{气+(j爲、{kan}成等比数列;{〜}、他}成等比数列*如成等比数列.(5)(4) 两等比数列对应项积(商)+a2 am>ak+咳+1■* 卜%+加-1,…成等比数列•Sn=\叫 (g=1)5i=6(i-“)(hi)l-q_l-q“nax4(q=Di (E)\-q \-q特别:an-bn=(a-b\an~x+an'2b+an~3b2+•••+abn~2+bn'x).⑺S”出严S,”+7”S”=S“+g%・(8) “首大于1”的正值递减等比数列中,前”项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前“项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;