一次函数图像及正比例函数.doc

1、正比例函数及性质一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,:正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.(1)解析式:y=kx(k是常数,k≠0)(2)必过点:(0,0)、(1,k)(3)走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,图像经过二、四象限(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小(5)倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴例题1:.正比例函数(3 5)y m x? ?,当m时,、若2 3y x b? ??是正比例函数,则b的值是()??2、函数y=(k-1)x,y随x增大而减小,则k的范围是()????k3、,那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x(个)、平行四边形相邻的两边长为x、y,周长是30,、一次函数及性质一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),=0时,y=kx+b即y=kx,:一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-kb,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k?0)(2)必过点:(0,b)和(-kb,0)(3)走向:k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限??????00bk直线经过第一、二、三象限??????00bk直线经过第一、三、四象限??????00bk直线经过第一、二、四象限??????00bk直线经过第二、三、四象限3、一次函数y=kx+:经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,:是先选取它与两坐标轴的交点:(0,b),.>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升,y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降,y随x的增大而减小例题2、若m<0,n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过()(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.(6)图像的平移:当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;当b<0时,将直线y=:若关