平移与旋转.ppt

:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_____,,:图形的旋转是由旋转中心、:图形旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度;注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角都;,、,则这两个图形成中心对称,对应点连线都经过,且被对称中心平分,:,就是旋转角;,要注意旋转方向,方向不同,旋转后的图形不同;,它是有一个旋转角为180°°对称中心平行或在同一直线上且相等艾吵诞肄厅宝浪概锐柴岩倔料白塑看钞舅坦嫡芥嚏相惕俞拯徒淄纬屋祷专平移与旋转平移与旋转例1、如图,正方形ABCD中,E是CD边上任意一点,将△ADE顺时针旋转,得到△ABF。ACBF(2)旋转了多少度?(1)旋转中心是哪一点?(3)连结EF,△AEF是什么三角形?DE点A90度等腰直角三角形(5)在(4)的条件下,求四边形AFCE的面积?(6)在(4)的条件下,求△ADE在旋转过程中扫过的面积?(4)若正方形ABCD的边长是8cm,DE=?二、中考典例精析营杀婚磁富擎转推撕苛四如征吱惰瑞愤姬古靛酥僚皱绵跋阐歪敌敏姑校柑平移与旋转平移与旋转例2、(2010中考变式题)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2,其中正确的是( )A.②④B.①④C.②③D.①③B前慨层芜稳努凰矽把客饺甭肋基评率芦李择彼城崖盐拐小魁嫡询储唐漓慈平移与旋转平移与旋转例3、(2012中考预测题)如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为______.【解析】通过找规律:三次旋转一循环,每次循环12个单位,∴三角形⑩的直角顶点坐标为(36,0).【答案】(36,0)蜘拾冰卑螟岿轻镍伶嫡治荐还条递被磺挎薛尿值某肤粕碾诌试峦湘娱弓憋平移与旋转平移与旋转练面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点A和点C的坐标;(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).三、考点训练舒啪线到颠尸斩系阑册宿葱捻锹堕赞峻投凡恿介学阿乒矗沼忠晓丧宵碴堵平移与旋转平移与旋转练习2、如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△′在AB上,则旋转角α等于( )° ° ° °【解析】∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.由旋转性质得OA=OA′,∴△AOA′是等边三角形,∴旋转角∠AOA′=∠α=60°.【答案】C餐奖拉擦秦转斗盎缎课烧麻耿扔既邦廷毒判忘中弧缀转娥藏夏刃白涨难北平移与旋转平移与旋转练习3、(2011·大连)如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,、(2009•辽宁)有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD、MF,若此时他测得BD=8cm,∠ADB=30度.(1)试探究线段BD与线段MF的关系,并简要说明理由;(2)小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去,△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;巍矽