收益率周期波动的股票欧式期权定价.pdf

第卷第期经济数学
年月
收益率周期波动的股票欧式期权定价’
谭德俊胡宗义
湖南大学数学与计量经济学院,长沙,
摘要根据股票价格运行周期规律,本文建立了股票价格的行为模型,并在此基拙上研究了由股票产生的
欧式期权定价
关键词股票价格,欧式期权
美国股票技术分析大师艾略特通过对美国股票市场中股票价格以及商品市场
中商品价格的运行的长期的观察与深人细致的分析,提出了波浪理论,波浪理论认为不管是股
票或商品的价格的运行与大自然的潮汐一样,具有相当程度的规律性的波动价格的波动,如
同潮汐一样,一浪跟着一浪,周而复始,展现出周期前进的必然性,且这种波动是有迹可循的
波浪理论首次揭示了股票市场中股票价格具有周期运行的规律性,近年来的股票价格实证分
析的结果无一例外地显示股票价格的运行呈现出周期性规律,对美国的股票价格运行的分析
显示美国股票的运行呈现周期性,其周期长约为年,而对中国股票的价格运行的分析显示,
中国股票的运行呈现着周期长约为年的周期性,既然理论与实证分析都显示股票价格呈现
着确定的周期性,那么股票价格的周期性不是由随机因素引起的因此,在没有随机因素影响
下,股票的价格收益率必然是随着时间的变化呈现周期性变化的由艾略特的波浪理论以及股
票价格的实际运行的周期性可得,股票的预期收益率产应为关于的周期函数,可表示为产
,其中为周期函数又由股票价格的马尔科夫性质,可得股票价格的行为模型为
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收稿日期一一
经济数学第卷
关于股票价格的预期收益率拼为周期函数时,股票的欧式期权的定价,我们有以下结果
无红利支付的欧式期权
定理不支付红利股票的欧式看涨期权以及看跌期权时刻的价格现值分别为
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同理可证后一结论成立
支付连续红利率股票的欧式期权
定理连续支付红利率年利率股票的欧式看涨期权、欧式看跌期权的价格现值分别
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