证明题之圆的切线证明题(学生版).doc

中考题型训练之圆的切线证明题(有切点,连半径,正垂直;无切点,做垂直,证半径),△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 求证:FD=FG.(3)若△,且DG=3,GC=4,试求△,AB是直径,弦于点,且交于点,若.(1)判断直线和的位置关系,并给出证明;(2)当时,,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,.(1)求证:是的切线;(2)求证:;(3)点是的中点,交于点,若,,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.(1)证明CF是⊙O的切线;(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,,已知的直径垂直于弦于点,过点作交的延长线于点,连接并延长交于点,且.(1)试问:是的切线吗?说明理由;(2)请证明:是的中点;(3)若,、如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;(2)设点D的坐标为(-2,4),、已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,,∠CAD=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若OD⊥AB,BC=5,、.已知:如图,是上一点,半径的延长线与过点的直线交于点,,.(1)求证:是的切线;(2)若,,、已知:如图,在中,,点在上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且.(1)判断直线与的位置关系,并证明你的结论;(2)若,,:(1)(2)10、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)当BC=4,cosC=时,求⊙、已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,DOC=2ACD=90。(1)求证:直线AC是圆O的切线;(2)如果ACB=75,圆O的半径为2,求BD的长。,⊙的半径为,正方形顶点坐标为,顶点在⊙上运动.(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切;(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;(3)设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,、菱形、正方形