长方体和正方体知识点.doc

长方体和正方体1、长方体和正方体的认识1、长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形)围成的立体图形。长方体有6个面、12条棱和8个顶点。相对的面完全相同,相对的棱长度相等。2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点,6个面完全相同,2条棱的长度都相等。3、长方体的12条棱可以分成3组,相交于一个顶点的三条棱,分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、4条高。补充:对于同一个长方体来说,它的摆放方式不同,所对应的长宽高也就不同。一般把底面较长的那条棱叫做长,底面较短的那条棱叫宽,垂直于底面的棱叫做高。补充:如果长方体有2个面是正方形,那么相交于一个顶点的三条棱中就有两条棱的长度相等。4、长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4正方体的棱长和=一条棱长长度×125、长方体和正方体的关系图形长方体正方体相同点都有6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同。6个面都是完全相同的正方形每一组互相平行的4条棱的长度相等12条棱的长度都相等   正方体是特殊的长方体。2、长方体和正方体的表面积1、正方体展开图:前、后2个面相对,左、右两个面相对,上、下2个面相对;只有相对的2个面不相邻。2、上下面的面积相等:面积等于长×宽左右面的面积相等:面积等于宽×高前后面的面积相等:面积等于长×高3、长方体和正方体表面积定义:长方体和正方体6个面面积和是长方体的表面积。4、长方体和正方体表面积公式:(1)、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)、正方体表面积=棱长×棱长×6补充:长方体的表面积-底面积×2=4个侧面的面积和4个侧面的面积和=底面积×高补充:求长方体和正方体形状的表面积时,并不是所有物体都有6个面,有的物体可能少一个面或少2个面,要根据实际情况计算。占地面积:也就是底面的面积。横截面可以看成底面积。一个长方体切成2个长方体时,表面积增加2个面。两个长方体拼成一个时,面积减少两个面3、长方体和正方体的体积1、体积定义:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。2、体积单位:立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米:1个手指尖的体积;一粒蚕豆的体积1立方分米:一个粉笔盒的体积1立方米:装洗衣机的箱子的体积1立方米     1立方分米     :小数点向左移动3个。高向底转化:小数点向右3、同一个物体无论切成几部分,它的总体积都不会变化。4、长方体和正方体的体积:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体(正方体)的体积=底面积×高4、长方体和正方体的容积1、容器:可以容纳其他物体的物体成为容器。(集装箱、书包油桶等)2、容积:容积所能容纳的物体的体积称为容器的容积(容积一般从里面开始量,容器有厚度)补充:容器大,能装的物体就多;容器小,能装的物体就少。3、容积的单位计量容积,一般用体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)当所装的是液体时,容积一般用升和毫升作单位。(  L和mL)