绝对值专题讲义.doc

绝对值专题--讲义————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 绝对值专题讲义【知识点整理】绝对值的几何意义::一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;:①取绝对值也是一种运算,运算符号是“”,求一个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;的绝对值是.③绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0.④任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:符号是负号,:①②③利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,:如果若干个非负数的和为0,:若,则,,绝对值的其它重要性质:(1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即,且;(2)若,则或;(3);;(4);的几何意义:在数轴上,:在数轴上,.【例题精讲】模块一、绝对值的性质【例1】到数轴原点的距离是2的点表示的数是()A.±.-【例2】下列说法正确的有( )①有理数的绝对值一定比0大;②如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个数相等;③互为相反数的两个数的绝对值相等;④没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数;⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示;⑥.②④⑤⑥B.③⑤C.③④⑤D.③⑤⑥【例3】如果a的绝对值是2,那么a是( ).-2C.±2D.【例4】若a<0,则4a+7|a|等于( ).-11aC.-【例5】一个数与这个数的绝对值相等,那么这个数是( ),【例6】已知|x|=5,|y|=2,且xy>0,则x-y的值等于( )--3D.-7或-3【例7】若,则x是( )【例8】已知:a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( )-b>-b>1+a>+a>a>1-b>-+a>1-b>a>--b>1+a>-b>a【例9】,且|a-b|=6,则|b-1|的值为( )【例10】a<0,ab<0,计算|b-a+1|-|a-b-5|,结果为( ).-4C.-2a+2b+-2b-6【例11】若|x+y|=y-x,则有( )>0,x<<0,x><0,x<=0,y≥0或y=0,x≤0【例12】已知:x<0<z,xy>0,且|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值( )【例13】给出下面说法:(1)互为相反数的两数的绝对值相等;(2)一个数的绝对值等于本身,这个数不是负数;(3)若|m|>m,则m<0;(4)若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)【例14】已知a,b,c为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如图所示,则|c-b|-|b-a|-|a-c|=_________【巩固】则。【例15】若x<-2,则|1-|1+x||=______若|a|=-a,则|a-1|-|a-2|=________【例16】计算=.【例17】若|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简:|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=________【例18】已知数的大小关系如图所示,则下列各式:①;②;③;④;⑤.其中正确的有.(请填写番号)【巩固】已知:abc≠0,且M=,当a,b,c取不同值时,、b、c都是正数时,M=______;当a、b、c中有一个负数时,则M=________;当a、b、c中有2个负数时,则M=________;当a、b、c都是负数时,M=__________.【巩固】已知是非零整数,且,求的值【例19】的最小值是_______模块二绝对值的非负性非负性:若有几个非负数的和为,那么这几个非负数均为绝对值的非负性;若,则必有,,若,则【巩固】若,则【例2】,分别求的值【巩固】先化简,再求值:.其中、:①找零点→②分区间→③定符号→④去绝对值符号.【例1】阅读下列材料并解决相关