初中三角函数知识点总结(中考复习)2015.10..doc

-1-1锐角三角函数知识点总结1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba??2、如下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AA??sincaA?sin1sin0??A(∠A为锐角)BAcossin?BAsincos?1cossin22??AA余弦斜边的邻边AA??coscbA?cos1cos0??A(∠A为锐角)正切的邻边的对边Atan???AAbaA?tan0tan?A(∠A为锐角)BAcottan?BAtancot?AAcot1tan?(倒数)1cottan??AA余切的对边的邻边AAA???cotabA?cot0cot?A(∠A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossin?BAsincos?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottan?BAtancot?)90cot(tanAA???)90tan(cotAA???5、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数30°45°60°?sin212223?cos232221?tan3313?cot31336、正弦、余弦的增减性:当0°≤?≤90°时,sin?随?的增大而增大,cos?随?的增大而减小。7、正切、余切的增减性:当0°<?<90°时,tan?随?的增大而增大,cot?随?的增大而减小。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。A90B90??????????得由BA对边邻边斜边ACBbacA90B90??????????得由BA-2-2依据:①边的关系:222cba??;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。仰角铅垂线水平线视线视线俯角:i h l?hlα(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示,即hil?。坡度一般写成1:m的形式,如1: 5i?等。把坡面与水平面的夹角记作?(叫做坡角),那么tanhil?? ?。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45°、135°、225°。4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30°(东北方向),南偏东45°(东南方向),南偏西60°(西南方向),北偏西60°(西北方向)。反比例函数知识点整理一、反比例函数的概念1、解析式:??0??kxky其他形式:①kxy?②1??,哪些是反比例函数(1)3xy?(2)xy2??(3)xy=21(4)25??xy(5)xy23??(6)31??xy(7)y=x-,函数23)2(mxmy???是反比例函数?)12(???mxmy是反比例函数,且它的图像在第二、四象限,