函数的单调性.pptx

2018安徽基础教育资源平台晒课课件函数的单调性淮北市第七中学谢保刚【教学目标】:使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念,学会利用函数图像理解和研究函数的性质,初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、:通过对函数单调性定义的探究,渗透数形结合数学思想方法,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,:通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯,让学生经历从具体到抽象,从特殊到一般,从感性到理性的认知过程.【情景引入】【淮北市上市公司恒源煤电分时走势图】【某人的心电图走势图】归纳:用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是变小.【归纳探索】能用图象上动点P(x,y)的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗?说出y=1/x的升降性?xyoxyoxyo在某一区间内,当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升;当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。函数的这种性质称为函数的单调性局部上升或下降下降上升对区间I内x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)图象在区间I逐渐上升?OxIy区间I内随着x的增大,y也增大x1x2f(x1)f(x2)MN对区间I内x1,x2,当x1<x2时,有f(x1)<f(x2)xx1x2都yf(x1)f(x2)O设函数y=f(x)的定义域为A,<x2时,都有f(x1)f(x2),<定义MN任意两个自变量的值x1,x2,I称为f(x)(x)在区间I上是单调增函数,区间I内随着x的增大,y也增大图象在区间I逐渐上升I那么就说在f(x)这个区间上是单调减函数,I称为f(x)(x1)f(x2)(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,设函数y=f(x)的定义域为A,,x2,那么就说在f(x)这个区间上是单调增函数,I称为f(x)<x2时,都有f(x1)f(x2),<当x1<x2时,都有f(x1)f(x2),<>单调区间