用列表法解应用题.doc

用列表法解应用题.doc:..用列表法解应用题驿城区老河乡初级中学梁作印邮编463704在对数据的统计方式中,我们知道条形统计图有利于看出各分量的高低多少;扇形统计图在反应各部分所占的比率上比较直观;而统计表则能把数量关系变得立体直观。而应用题中方程的建立主要依赖于对数量关系的认识,因此列表在某种程度上对等量关系的发现会更为有效。下面我们就举例说明列表在解应用题中的应用。一、行程问题基本公式:路程二速度X时间1、一班学生到郊外去进行野营训练。他们以5千米每小时的速度前进,在他们走了一段时间后,学校将一个紧急通知交给班长,通讯速度时间路程学生队伍5X5x通讯员14x-1014(x-10)员从学校出发,骑口行车一每小时14千米的速度按原路去追,结果10分钟就追上了队伍,通讯员出发前这班学生走了多长时间?分析:本题中涉及两个对象:学生队伍和通讯员,他们都有各口的速度、路程和时间。设通讯员出发前这班学生走了x分钟,我们可以很容易地填写上表根据路程相等可建立方程得:5x=14(x-10)解得x=202、京津城际铁路与2008年8月1日开始运营,高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时,在运营前的某次实验中,实验列车由北京到天津的行驶吋间比预计吋间多用了6分钟,由天津返凹北京时的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时,由天津返回北京比由北京到天津的速度每小时多40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少?速度时间路程去时X364-60(364-60)x返冋x+40304-60(304-60)(x+40)分析:设去时的平均速度是X千米/小吋,我们很容易填写右表然后根据路程相等可列方程:(36F60)x=(304-60)(x+40),解得x=2003、从甲地到乙地走水路比走公路近20千米,上午10吋一条轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达乙地。已知轮船的速度为20千米,汽车的速度为60千米每小时。求甲乙两地的水路和公路的长度o速度时间路程水路20X20X公路60x+2060x+20分析:此题设计两种路程:水路和公路,直接设未知数。根据时间差:汽车晚出发13-10=3小时可列方程—20604、甲乙两地和距360千米,一运输车队从甲出发到乙地,当行驶150千米时,接到通知要求捉前到达,车队决定吧速度提高到原來的1・4倍,到达乙地共用了6小吋。问:该车队原来的行驶速度是多少?分析:此问题涉及的两个对象:接到通知前和接到通知后,直接设未知数,该车队原来的速度是X千米/小时,填表:根据共用时间6小时很容易得方程型+360-150=6,解略。% -,出发2小时后,车子出了点毛病,耽搁半小时修好了车,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1・6倍,、B两点的距离为100千米,则某人原来驾车的速度为多少千米/吋2、停电时,小王同时点亮的两支蜡烛,这两只蜡烛一样长,但不一样细,粗蜡烛可以燃烧2小时,细蜡烛可燃烧1小时。来电后,小王有同时熄灭了两只蜡烛,此时发现粗蜡烛是细蜡烛长度的两倍,你知道停电多长时间吗?二、、c分别表示个、十、百位上的数字,此三位数可表示为:100c+10b+a。此类问题的解法大都是间接设法,现举例如下:1、一个三位数的个位数字是7,若把个位数字移到首位,则新数比原数的个十百表示法5倍还多77,求此三位数。原数在通常情况下我们可以分开来设,即新数有儿位数就在上面的横栏中设出相应的数位,如右表:但是如果出现了类似把某一位上的数字提到前面或后面,一般则是把整体移动的部分设为一个未知数,比如本题中我们就把十位和百1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少5%,由于油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%,求这个月的石油价格相对于上个刀的增长率?分析:注意本题讨论的主要是“这个月”和“上个月”之间的关系,而每个月都有属于自己的单价、数量和总费用。考虑到本题没有告诉上个月的费用,因此我们可以把数量和单价都默认为单位“1”,于是列表,把数量关系清晰地表述如右图:方程可列为:(1-5%)(l+x)=(1+14%)数量单价总费用上个月111这个月1-5%1+X1+14%2、北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元•该商场两次共购进这种运动服()