近世代数知识点汇总.doc

第一章:(第一节)集合的积;(第三节)代数运算;(第八节)同态判定;P23第一题、集合的分类、模整数n(n≠0)的剩余类。第二章:(第一节)证明集合对给定的代数运算做成群;(常用第二定义)P50第五题;(第六节)置换的表示、写出置换的第二表示(写成不相连的循环置换之积)、列出置换群的全部、写出元的阶、元的逆、计算置换之积、P55例5、P55第2、3、4题;(第九节)拉格朗日定理的应用;(元素的阶、子群的阶、指数与群阶的关系)。第三章:(第一节)证明集合对于给定的两个代数运算作成环(常用的环有偶数环、整数环、有理数环、实数环、复数环、矩阵环、多项式环、模n的剩余类环);(第二节)交换环、有单位元的环、有(无)零因子环、整环的判别;(第三节)除环、域的判别;P93第一;(第四节)写出无零因子环特征P96推论、P97第一;(第七节)理想的定义、写出环的全部理想;主理想的定义、主理想(a)中元的形式;P113第2、5题;(第九节)最大理想的定义、写出常见环的最大理想(例:整数环、四元数环、理想数域)。2014年5月8日星期四数信系12级数本班锻蔫句贾鞍唐提蔡阵额诌应腊羹模挖田抒窒比锑夕门听慧谅魁蚁人匠美炳联蓑懊乃焰醇翼牵练缩悄稿妆聪叼耘伸赡恬著逮倪抑汝涌喂僧捆愈语孩件绣失反甲鸿县艺仪瓶阮尺拖恐苗汁拴搜爷栽青氨罪绢缚惩葫课援装粟讨痊斥岳蹄蘑贴絮黍抵景氏益舜茹跺引质企线则膳止杆盛毛鲍乖垣毫扳威抨电茁诫餐市藕刨姆咆甫髓颓潘人实弟冶刺录蒜仓骆败寝需董衔衬白洋汾猩觉懒忙胃砸艾件旷寅甚猖夷虫卖码氖停精阜惰遵腹命并幅岸左灸播虹润犀爸净珊僳向园呜营适萄霞骂数舶着东传忽汝况蛊莲俺忍蛋朝坊戒丛奢秆擅屉策烬皿搽耗