【成考】 2014年成人高考专升本高等数学一考试大纲..doc

【成考】2014年成人高考专升本高等数学一考试大纲本大纲适用于工学、理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类心理学类等四个级学科除外专业的考生。总要求考生应按本大纲的要求,了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论,学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力,能运用基本概念、基本理论和基奉方法正确地推理证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”、 (1数列极限的概念与性质数列极限的定义唯一性,有界性,四则运算法则,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理 (2函数极限的概念与性质函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系x趋于无穷(x一∞,x→+∞,x→—∞时函数的极限,唯一性,法则,夹逼定理(3无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量的性质,无穷小量的比较((1理解极限的概念(对极限定义中等形式的描述不作要求会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件(2了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则(3理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系会进行无穷小量的比较(高阶、低阶、同阶和等价会运用等价无穷小量代换求极限(4熟练掌握用两个重要极限求极限的方法二、连续1知识范围(1函数连续的概念函数在一点处连续的定义,左连续与右连续,函数在一点处连续的充分必要条件,函数的间断点(2函敖在一点处连续的性质连续函数的四则运算,复台函数的连续性,反函数的连续性(3闭区间上连续函数的性质有界性定理,最大值与最小值定理,介值定理(包括零点定理((1理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握函数(含分段函数在一点处的连续性的判断方法(2会求函数的间断点(3掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题(4理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限,一元函数微分学三、导数与微分1知识范围(1导数概念导数的定义,左导数与右导数,函数在一点处可导的充分必要条件,导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系(2求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式(3求导方法复合函数的求导法,隐函数的求导法,对数求导法,由参数方程确定的函数的求导法,求分段函数的导数(4高阶导数高阶导数的定义高阶导数的计算(5微分微分的定义,微分与导数的关系,微分法则,(l理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导散的方法(2会求曲线上一点址的切线方程与法线方程(3熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法,会求反函数的导数(4掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数(5理解高阶导数的概念,会求