重点高中数学排列组合专题.doc

重点高中数学排列组合专题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: (共5小题)、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作,每天1人值班,每人值班2天,如果甲同学不值周一的班,乙同学不值周六的班,则可以排出不同的值班表有( ) ,某人要从A地前往B地,则路程最短的走法有( ) ,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( ) 、B、C三个盒子中,要求每个盒子至少放1个小球,且小球甲不能放在A盒中,则不同的放法有( ) 、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有( ) (共3小题),若4人就坐,每人左右两边都有空位,,2,3的三个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有种(用数字作答).,现要再插入3本不同的书,那么不同的插法共有种. (共8小题),3个不合格品,组装机器时,从中任取一个零件,若取出不合格品不再放回,.(1)求n的值;(2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)(x)=(x2+x﹣1)9(2x+1)6,试求f(x)的展开式中:(1)所有项的系数和;(2)(x2+﹣2)﹣+19﹣,4名女生,按照不同的要求排队,求不同的排队方案的种数.(1)选5名同学排成一行;(2)全体站成一排,其中甲只能在中间或两端;(3)全体站成一排,其中甲、乙必须在两端;(4)全体站成一排,其中甲不在最左端,乙不在最右端;(5)全体站成一排,男、女各站在一起;(6)全体站成一排,男生必须排在一起;(7)全体站成一排,男生不能排在一起;(8)全体站成一排,男、女生各不相邻;(9)全体站成一排,甲、乙中间必须有2人;(10)全体站成一排,甲必须在乙的右边;(11)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变;(12)排成前后两排,前排3人,、2、3、4、5、6共6个数字,按要求组成无重复数字的自然数(用排列数表示).(1)组成多少个3位数?(2)组成多少个3位偶数?(3)组成数字1、2相邻的5位偶数有多少个?(4)组成能被3整除的三位数有多少个?(5)组成1、3都不与5相邻的六位数有多少个?(6)组成个位数字小于十位数的个数有多少个?,每个格子涂一种颜色,且要求相邻的两个格子颜色不同,则(1)图1和图2中不同的涂色方法分别有多少种?(2)图3最多只能使用3种颜色,不同的涂色方法有多少种? (共5小题)1.【解答】解:每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法,再加上甲值周一且乙值周六的排法,共有C62C42﹣2A51C42+A42=42(种).故选B. 2.【解答】解:根据题意,要求从A地到B地路程最短,必须只向上或向右行走即可,分析可得,需要向上走2次,向右3次,共5次,从5次中选3次向右,剩下2次向上即可,则有C53=10种不同的走法,故选B. 3.【解答】解:分2步进行分析:1、先将3个歌舞类节目全排列,有A33=6种情况,排好后,有4个空位,2、因为3个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排2个节目,分2种情况讨论:①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有C21A22=4种情况,排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种;②将中间2个空位安排2个小品类节目,有A22=2种情况,排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种;则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120,故选:B. 4.【解答】解:从4个球种选出2个组成复合元素,再把3个元素(包含一个复合元素)放入3