DW检验例-LM检验-PPT讲座.ppt

证明::(*))1(2)1(2..1221-»-»åå==-nttnttteeeWDåååå====---+=nttntntnttttteeeeeWD1222212122..当n较大时,,,大致相等,则(*)可简化为:1如果存在完全一阶正相关,即=1,.0完全一阶负相关,即=-1,.4完全不相关,即=0,.2只有当无自相关时,DW检验通过,模型才可用于预测;否则,若DW未检验通过,应分析原因重建模型,直至DW检验通过。例:(教材P122)这里,为样本自相关系数的估计值。=»åååå==-==-nttntttnttnttteeeeee222112212方法缺陷:(1)存在不确定域(无结论域)不确定域大小与样本容量n和解释变量个数k有关,当n一定时,随着k的增大,则不确定域越大;当k一定时,随着n的增大,则不确定域越小;若DW值落在不确定域,则不能作回归模型是否存在自相关的结论。解决:1)增加样本容量n,重新做DW检验。2)调换新的样本,重新做DW检验。3)其他自相关检验(2)只能检验一阶自相关,对存在滞后被解释变量的模型无法检验。3注意:DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释变量。如:此时即使模型存在自相关,DW也常接近于2,但包含随机解释变量的序列相关不能用DW检验。针对此类模型,Durbin又提出了Durbin-h检验统计量:其中是Yt-1系数的估计方差。Durbin已经证明:h统计量近似服从标准正态分布,故利用正态分布可对一阶自相关直接作检验。h检验步骤:①估计模型:LSYCXY(-1)②由输出结果计算h统计量③由显著性水平a,查正态分布临界值表,如果|h|≥za/2,拒绝=0的假设,即认为存在一阶自相关。(LagrangeMultiplier,LM)检验拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷,适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。它是由布劳殊()与戈弗雷()于1978年提出的,也被称为BG检验。用于检验一般自相关的方法。由于该法源于拉格朗日乘数原理,故通常被称为拉格朗日乘数法(LM法)。5对于原模型:考虑随机扰动项存在p阶自相关,可设:假设:H0:1=2=…=p=0,即不存在p阶自相关性,tktkiitXXXYmbbbb+++++=L2t21t10tptptttvmrmrmrm+++=---L22116对该假设的检验过程如下:⑴用OLS法估计原模型,得残差序列;⑵建立辅助回归模型其中,是原模型中的估计值。⑶估计辅助回归,得R2;⑷构造LM统计量。布劳殊与戈弗雷证明,大样本下LM渐近服从以下分布:其中,n为原模型样本容量,p为自回归阶数(最大滞后期),R2为辅助回归的可决系数。)(~22pRnLMc=7给定显著性水平,查临界值2(p),与LM值比较,做出判断。若nR2>2(p),则拒绝原假设,表明至少有一个的值显著不为零,即存在序列相关性。实际检验中,可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。8BG检验的Eviews命令:⑴在OLS回归窗口中点击:View\ResidualTest\SerialCorrelationLMTest得辅助回归模型的相关信息,包括nR2和临界概率值。但BG检验中需人为确定滞后期的长度。⑵在对话框中给出最大滞后期p。⑶点击OK实际应用中,一般从低阶的p(p=1)开始,直到p=10左右,若未能得到显著的检验结果,即不存在自相关性。自相关例题1(补充)9(一)对伪自相关1。由经济理论找出被略去的解释变量,将其放回模型中。2。修正模型形式,找出正确的函数关系。(二)对真正自相关在排除“伪自相关”后,经自相关检验,u仍自相关,则是“真正自相关”。如果模型被检验证明存在序列相关性,则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是广义最小二乘法(GLS)和广义差分法。五、序列相关的补救10