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Levy过程和其在金融领域中的应用PPT讲座.ppt

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二个例子MonikaPiazzesiBondYieldsandtheFederalReserveJournalofPoliticalEconomy,2005,,’s2005AnnualFallConference(Eltville,10-12November2005):概要Levy过程简介Levy过程在数理金融中的应用Levy过程的统计分析Levy过程的进一步推广Levy过程的定义:设{X(t),t≥0}是一随机过程:如果(1)X(t)具有平稳独立增量(2)P(X(0)=0)=1(3)X(t)具有右连左极的轨道(4)X(t)是随机连续的,即,对任意a>0,s≥0,当t→s有P(|X(t)-X(s)|>a)→0LevyProcesses:1930s-1940sPaulLevy(France)AlexanderKhintchine(Russia)KiyosiIto(Japan)Levy过程的三种刻画Levy-Khintchine公式:称为Levy三元组,ν称为Levy测度Levy过程的三种刻画Levy-Ito分解:X(t)=布朗运动+常数漂移+复合Poisson过程+纯跳鞅是一Poisson随机测度,且与布朗运动Bt相互独立Levy过程的三种刻画Levy过程是Markov过程:转移半群:T(t)f=Ef(x(t))无穷小算子:Levy过程的例子Levy-Ito分解变为:Subordinator:关于时间t单调递增的Levy过程,此时Levy三元组应满足:

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