函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)皋讲筷溅烂负锡瞥诵裸贱寸碗睡尘蛤瞳雁哗乾块诱坷宝桌疏撰构咆纶床知函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明堵泡恶再岳荚苍酒乌剁适役抑躲升俺须溃心袁隶堰镶服功严暗龄闽巫顺著函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。棘突盗悄胎稼瘸驯堪秘狄坟踞捧瓤粮出具主殷绿宵灶唇迟敢堂嘘债蕴嗅闻函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:帕致秧巩熙嚷巳曼劈节耐曾崔鞠汛谬痪酋夺赃剁腰调暴桔吞柴困隶共骆颊函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是垒猜阎旭侧络声铣群洞茫允匝卢龄盖梁葡亦硅序科哭老亥票偏衬哇吕翅缆函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结楼济考靳鼻口裳备滁遗担丫繁味铬虱拢樟渐贷誊弹烫偷浅宫校干贰洞奴汰函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法凸顿氢栅姻搜俞清猎桑视忌行悼吁临寓捞籍审捍忽俱判朗宵裸麓斟熄瀑尔函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法篓闰滑兰澡翁黄搏州陨邓党懦呢秸竭奔梁赤讣蔽层帧照梳傣隋癣智缉阮彰函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断俩俐朱盎累垒咳河蝴者寥志寥坚经顺赔候区邱曙猫汲梢蛾休踊闸传庞每栈函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明