矿脉分布的回归模型建立与选择..doc

矿脉分布的回归模型建立与选择        [09-07-1411:33:00]    作者:未知    编辑:studa090420 论文关键词:散点图回归模型剩余标准差论文摘要:本文主要研究的是矿脉分布的模型建立,通过对已知数据的分析,作出散点图,然后建立合适的回归模型,如:线性模型、二次模型、双曲线模型、对数模型等。运用MATLAB软件,通过对建立模型的剩余标准差比较,选择出最合适的回归模型为二次模型。通过对论文的研究,熟悉MATLAB软件的应用以及在模型建立中对模型选择的认识。 1 引言本文通过研究矿脉的分布的研究,建立回归模型,包括线性模型、二次模型、双曲线模型、对数模型等模型。应用MATLAB软件对模型的比较与分析,选择出最合适的模型并对结果进行分析。 2 模型分析  问题的重述一矿脉有13个相邻样本点,人为地设定一原点,现测得各样本点对原点的距离x,与该样本点处某种金属含量y的一组数据如下(),画出散点图观测二者的关系,试建立合适的回归模型,如二次曲线、双曲线、对数曲线等。    问题的分析  模型假设本问题中没有给出明确的模型选择,我们先画出其散点图,然后对其分析,建立模型。从数理统计的观点看,这里涉及的都是随机变量,我们根据一个样本计算出的那些系数,只是它们的一个(点)估计,应该对它们作区间估计或假设检验,如果置信区间太大,甚至包含了零点,那么系数的估计值是没有多大意义的。另外也可以用方差分析方法对模型的误差进行分析,对拟合的优劣给出评价。具体地说,回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题: (i)建立因变量y与自变量QUOTE  …QUOTE  之间的回归模型(经验公式); (ii)对回归模型的可信度进行检验; (iii)判断每个自变量对y的影响是否显著; (iv)诊断回归模型是否适合这组数据; (v)利用回归模型对y进行预报或控制。  模型建立   Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归,用的方法是最小二乘法,用法是:b=regress(Y,X). 其中X,Y是按照QUOTE     ,QUOTE  式排列的数据,b为回归系数估计值为QUOTE      通过码头MATLAB建立回归模型。      [b,bint,,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)这里Y,X同上,alpha为显著性水平(),b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间,,rint为残差(向量)及其置信区间,stats是用于检验回归模型的统计量,有三个数值,第一个是QUOTE    ,第二个是QUOTE ,第三个是与F对应的概率P,PQUOTE 拒绝 QUOTE    ,(,rint)画图。 3 模型求解    输入程序及题目数据,绘出散点图:      <> 从图像上看,如果第一个点数据剔除,线性关系比较明显,但并不能排除其他模型。下面就对几种模型都加以计算比较。(,)  线性模型输入程序得到图(),     <>结果输出:b= =  0.