一元一次不等式错解剖析.doc

一元一次不等式错解剖析.doc:..一元一次不等式错解剖析东辽县教师进修学校 朱焕芹东辽县宴平中学 孙淑荣由于同学们刚接触不等式,对性质、解法理解不透彻,常常造成似是而非的错误•、 去括号时,错用乘法分配律【例1】解不等式3x+2(2-4x)<:去括号,得3x+4・4xvl9,解得x>-15・诊断:错解在去括号吋,:去扌舌号,得3x+4-8x<19,-5x<15,所以x>-、 去括号时,忽视括号前的负号【例2】解不等式5x-3(2x-l)>-:去括号,得5x-6x-3>-6,解得x<:去括号时,当括号前面是时,去掉括号和询面的“』,,:去扌舌号,得5x-6x+3>-6,所以-x>-9,、 移项时,不改变符号【例3]解不等式4x-5<2x-:移项,得4x+2x<-9-5,曲-壬即6x<-14,所以3诊断:一元一次不等式屮的移项和一元一次方程中的移项一样,移项就要改变符号,错解忽略了这八、、•正解:移项,得4x・2xv・9+5,解得2x<-4,所以xv・、去分母时,忽视分数线的括号作用【例4】解不等式3兀一2x-5错解:去分母、得6x-2x-5>14,解得咒〉诊断:去分母时,如果分了是一个整式,,:去分母,得6x-(2x-5)>14,去括号,得6^-2^+5>14、解得咒>£・五、不等式两边同除以负数,不改变方向【例5】解不等式3x—6<l+:移项,得3x-7x<l+6,即一4xV7,所以4诊断:将不等式一4x<7的系数化为1吋,不等式两边同除以一4后,根据不等式的基木性质:不等式两边同乘以或同除以同一个负数,不等号要改变方向,:移项,得3x—7xvl+6,_7即一4x<7,所以所以x>4六、不理解不等式的基本性质-+3<-:2错解:去分母得:X+&V-2移项、合并同类项得:xW辨析:学生之所以弄错的原因是第一步去分母时,对不等式的基本性质不理解,左边乘以2,右边漏乘以2致错。正解:去分母得:x+6v-4移项、合并同类项得:xuTO七、 :2 3错解:去分母得:3x-2(x-l)>fi去括号得:3—A6移项、合并同类项得:山辨析:学生Z所以弄错是在第二步,原因是对去括号的法则不理解。在去括号前是“一”号时,括号内的各项都妾变号。正解:去分母得:3x-2(x-l)>6去括号得:3x-2x+2>6移项、合并同类项得:八、 (x-2)>x-2错解:化简,得脚一1汗>2⑶_1)所以x>2辨析:学生弄错的原因是默认加-1>0。实际上还可能小于或等于0。正解:化简,得Dx>2O_1)当^-1>0,x>^-1<0,x<^-1=0,即炖=]时,无解。九、 不等式性质考虑不周例9、解不等式口-£±1<£±1。2 6 3错解去分母、移项、合并同类项得0x<30,M零不能作除数,故不等式两