初一下册数学讲义：实数复习培优.doc

NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,、下列命题:①(-3)2的平方根是-3;②-8的立方根是-2;③的算术平方根是3;④平方根与立方根相等的数只有0;其中正确的命题的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、若()A、0B、1C、-1D、2已知()A、B、C、D、5、使等式成立的x的值()A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果()A、B、C、D、 :,…,,3π,,,其中,无理数的个数有() A、1 B、2 C、3 D、4 举一反三: 【变式1】下列说法中正确的是() A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是() A、1 B、 C、 D、【变式3】 ,则下列结论正确的是() A. . : 【变式1】1);)-)___________,___________,___________. 【变式2】求下列各式中的(1) (2) (3) ,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______ 举一反三: 【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是(). A.---D.-2[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示: : (1)|-| (2)|π-|(3)|-| (4)|x-|x-3||(x≤3) (5)|x2+6x+10| 分析:要正确去掉绝对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三: 【变式1】化简: :=0,求实数a,b的值。举一反三: 【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________ ,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。举一反三: 【变式1】拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠) (1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2,求中间小正方形的边长. -3; 的平方根是±15;当x=0或2时,; 8.(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.