《公式法》参考课件3.ppt

公式法 、教师点拨推导出一元二次方程的求根公式。 。学习目标:用配方法解一元二次方程的步骤::把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);:把常数项移到方程的右边;:方程两边都加上一次项系数一半的平方,使原方程变为的形式;:根据平方根意义,如果方程右边是非负数,方程两边开平方得;:方程的解为 ;复习回顾)0()(2???nnmxnmx???nmx???你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?.0:2???????.22222acababxabx????????????????.442222aacbabx???????????.??????????:把二次项系数化为1;:方程两边都加上一次项系数一半的平方;:根据平方根意义,方程两边开平方;::把常数项移到方程的右边;,042时当??acbnmx???nmx???公式法一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) ??.???????。:,042它的根是时当??acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1、必需是一般形式的一元二次方:ax2+bx+c=0(a≠0). 2、确定b2-4ac的值当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根。当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根。当b2-4ac<0时,方程没有实数根公式法你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?.8,9,2:????cba?解??.4**********????????????:化已知方程为一般形式;: b2-4ac的值;:把有关数值代入公式计算;::用a,b,c写出各项系数;??.0178249422????????;417921?????xx2α4αcbbx2????例 1 解方程:x2-7x-18=0解:这里 a=1, b= -7, c= -18.∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,,1171217212x??????即:x1=9, x2= -????例 2 解方程:解:化简为一般式:,332032??????212xx32??3x20x32???3x2这里 a=1, b= , c= ?∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0,32?即:x1= x2=3练习2α4αcbbx2????例 3 解方程:(x-2)(1-3x)=6这里 a=3, b= -7, c= 8.∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0,∴:去括号:x-2-3x2+6x=6化简为一般式:-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0练习1). 2x2+x-6=0;2). x2+4x=2;3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ;5). x2-6x+1=0 ;6). 2x2-x=6 ;7). 4x2- 3x - 1=x - 2;8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);参考答案:??.4;???xx??.62;??????xx??.56;???xx??.???xx??.223;????xx??.23;???xx??.???xx??.2739;????xx课堂练习:用公式法解下列方程