【素材】《定义与命题》命题（苏科）.doc

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中,命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。在数学中,一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。命题条件编辑充分和必要条件1.“若p,则q”为真命题,叫做由p推出q,记作p=>q,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。2.“若p,则q”为假命题,叫做由p推不出q,记作p≠>q,并且说p不是q的充分条件(或p是q的非充分条件),q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件)。充要条件如果既有p=>q,又有q=>p,就记作p<=>q,并且说p是q的充分必要条件(或q是p的充分必要条件),简称充要条件,也可称p与q等价几何命题编辑特指欧几里德的《几何原本》中的被证明的命题,即下列48个命题:。(作为端点)作一线段等于已知线段。,试由大的上边截取一条线段使它等于另外一条。,而且这些相等的线段所夹的角相等,那么,它们的底边等于底边,三角形全等于三角形,而且其余的角等于其余的角,即那等边所对的角。,两底角彼此相等;并且,若向下延长两腰,则在底以下的两角也彼此相等。,有两角彼此相等,则等角所对的边也彼此相等。(从它的两个端点)作出相交于一点的二线段,则不可能在该线段(从它的两个端点)的同侧作出相交于另一点的另二条线段,使得作出的二线段分别等于前面二线段。即每个交点到相同端点的线段相等。,并且一个的底等于另一个的底,则夹在等边中间的角也相等。。。。。,或者是两个直角或者它们等于两个直角的和。,且和直线所成邻角和等于二直角,则这两条直线在同一直线上。,则它们交成的对顶角相等。,若延长一边,则外角大于任何一个内对角。,任何两角之和小于两直角。,大边对大角。,大角对大边。,任意两边之和大于第三边。,由交点到两端点的线段的和小于三角形其余两边