数据存储与运算.pptx

,最常用的是我们所熟悉的十进制记数法。除了十进制外,还有许多其他的记数方法。例如,12个月是1年,用的是十二进制;60分钟是1个小时,用的是六十进制;7天是1个星期,用的是七进制。这些记数方法都有其共同的特点和运算规律。在计算机领域常见的有二进制、八进制、十六进制等。。常用的进位记数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。下面首先介绍几个概念:基数:某种数制中使用的数字的个数。例如:十进制数的基数是10,二进制数的基数是2,八进制数的基数是8,十六进制数的基数是16。数位:在某种数制中,数字在一个数中所处的位置称为数位。例如十进制数中包含的个位(0)、十位(1)、百位(2)、千位(3)等。位值:位值也叫权(或者位权),任何一个数都是由一串数字(符号)表示的,其中每一位所表示的值除其本身的数值外,还与它所处的位置有关,由位置决定的值就叫权。不同进制中的权是不一样的,例如,十进制数中的100、101、102…,二进制数中的20、21、22…,八进制数中的80、81、82…,十六进制中的160、161、162…。例2-1任意给定一个二进制数()2,这个数的各位权表示如下:数11011101数位43210-1-2-3权24232221202-12-22-3即()2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3由此我们可以得出一个结论:对于M位进制,整数的权为Mi,从右向左,i=0,1,2,3…;小数的权为M-i,从左向右,i=1,2,3…。表2-、阅读方便,用户在编程时一般使用八进制、十进制、十六进制的形式表示一个数,而计算机中存储和处理的数据都为二进制数,因此各种进制的数之间经常需要转换。下面给出各种数制之间的转换方法。,只要将R进制数按位权展开,再按十进制运算规则运算即可。例2-2将二进制数()2转换为十进制数。()2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=()10例2-3将八进制数(1507)8转换为十进制。(1507)8=1×83+5×82+0×81+7×80=512+320+0+7=(839)10例2-4将十六进制数(2AF5)16转换为十进制数。(2AF5)16=2×163+A×162+F×161+5×160=8192+2560+240+5=(10997),需要将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换,然后合并。1)整数部分的转换十进制数整数转换成R进制数,采用逐次除以基数R取余数的方法(简称为“除基取余”)。其步骤如下:(1)将给定的十进制整数除以R,余数作为R进制数的最低位。(2)将前一步的商再除以R,余数作为次低位。(3)重复(2)步骤,记下余数,直至最后商为0,最后的余数即为R进制的最高位。