五年级列方程解应用题奥数知识(列方程解应用题).doc

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题(一)”同学们在解答数学问题时,经常遇到一些数量关系较复杂的,或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难,如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力,抽象思维能力,列方程解应用题一般分为五步:(一)审题;(弄清已知数和未知数以及它们之间的关系)(二)用字母表示未知数;(通常用“x”表示)(三)根据等量关系列出方程;(四)解方程求出未知数的值;(五)验算并答题。 ,六年级共植树252棵,比五年级植树总数的倍少8棵,五年级植树多少棵?思路分析:六年级比五年级植树总数的倍少8棵,就是六年级的倍的数少8,等于六年级植树的总数。等量关系是:五年级的倍-8=六年级的植树总数。解:设五年级植树x棵,根据题意列方程,得验算:把代入原方程左边右边=252左边=右边是原方程的解。答:五年级植树208棵。 ,其中水比硫磺粉的6倍还多25克,含硫磺粉的重量是石灰的2倍,这瓶农药里,水、硫磺粉和石灰粉各多少克?思路分析:这是道比较复杂的“和倍应用题”,硫磺粉和水有直接关系,硫磺粉和石灰也有直接关系,因此应设未知数硫磺粉为x克。水的重量是硫磺的6倍还多25克,也就是(6x+25)克,石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2,也就是克。等量关系式表示为:水+硫磺粉+石灰=农药重量解:设硫磺粉的重量是x克,那么,水的重量是()克,石灰重量是克。根据题意列方程,解。验算:把代入原方程左边右边=700左边=右边是原方程的解。 ,第一袋吃去18千克,第二袋吃去25千克,余下的第一袋刚好是第二袋的2倍,两袋原来各有多少千克?思路分析:题中告诉我们原来两袋大米同样重,解答时可以设两袋大米原来各重x千克,第一袋剩下的则是千克,第二袋剩下的则是千克。根据题意,第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍,也就是说,如果把第二袋剩下的扩大2倍就和第一袋剩下的相等。解:设两袋大米原来的重量各为x千克,根据题意,列方程得验算:左边右边=32-18=14左边=右边x=32是原方程的解答:两袋大米原来各重32千克。 ,合作交流。阅读下面各题,根据题中的分析,找出题中的等量关系,并解答出来。,上午看了60页,相当于下午看的页数的又4页,李红这天共看了多少页小说?思路分析:这道题和求的问题是这一天共看了多少页小说。题目中已知上午看了60页,所以,只要求出下午看的页数,就可以了。题目中明确告诉了我们等量关系即“上午看了60页,相当于下午看的页数的又4页”。,如果把它的宽减少4米,新得到一个长方形,它的面积想法于原来长方形的面积的,原来长方形的周长是多少?思路分析:这道题的所求问题是求原来长方形的周长,而题目中明确告诉了我们等量关系即“新得到的长方形的面积相当于原来长方形面积的。”如果没有原来长方形的宽为x米,原来长方形的面积就是20x平方米;新的长方形的宽就是(x—4)米;新的长方形面积就是平方米。,已知第一根绳长的等于第二根绳长的,求两根绳各长多少米?思路分析:解答时,首先抓住题目中的等量关系“第一根绳长的等于第二根绳长的”再根据第一根绳长为(90-x)米,就可以列出方程。 ,创造发展。