电势11.3--电势叠加原理.ppt

对n个点电荷注意:电势零点P0必须是共同的。一、点电荷系的电势§----电势叠加原理二、电势的叠加原理在点电荷系产生的电场中,某点的电势是各点电荷单独存在时在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。--点电荷系电场中的电势,设电场由几个点电荷产生,由场强叠加原理可知电场强度为矢量和电势的矢量和为标量和即点电荷系电场中某点的电势,等于各点电荷单独存在时在该点的电势的叠加(代数和)。这个结论叫做静电场的电势叠加原理。----——连续分布电荷电场中的电势若场源为电荷连续分布的带电体,可以把它分成无穷多个电荷元,每个电荷元都可以看成点电荷,在场点产生的电势为该点电势为这些元电荷的叠加:----电势叠加原理三、电势的计算1,电势定义法利用公式——已知场强分布,对路径积分说明: 要注意参考点的选择,只有电荷分布在有限的空间时,才能选无穷远点的电势为零; 积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。 积分对路径进行,是一维积分。----——已知电荷分布,对电荷分布区域积分说明: 要求电荷的分布区域是已知的; 积分对电荷分布的区域进行,可能是一维、二维或三维; 当电荷分布在有限的区域内,并且是选择无穷远点作为电势的零点的;而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远时,不宜把电势的零点选在无穷远点,否则将导致场中任一点的电势值为无限大。这时只能根据具体问题,在场中选择某点为电势的零点。----电势叠加原理(1)电势叠加法例题1(课本P37):电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上,求圆环轴线上距环心x处的点P的电势。解:在圆环上取任意电荷元,其中。所以圆环在P点的电势为:当x=0时,,可见场强为零处,电势不一定为零。----电势叠加原理当x»R时,,相当于点电荷电势。电势叠加比电场叠加方便。V—x图。由本题结果,很容易求出半径为R,均匀带电为q的薄圆盘轴线上任一点的电势。圆盘可看成由许多细圆环所组成,在距盘心为r处取细圆环,电荷元为:其中。该细圆环在P点的电势为:所以带电薄圆盘在P点激发的电势为:----电势叠加原理讨论:ö当x»R时,,因此:相当于点电荷的电势。----电势叠加原理2)电场强度线积分法例题2(课本P39):求均匀带电球壳电场中任一点P处的电势。设球壳半径为R,总带电量为q。解:由高斯定理求得均匀带电球面的场强分布为:选择无穷远处为电势零点V∞=0。由电势定义,沿径向积分,得:----电势叠加原理时球面内各点电势相等,均等于球面上各点电势。V-r曲线如图,可见在r=R的球壳处,电势是连续的,而前面我们知道,带电球壳在r=R处的场强是跃变的。其次,我们发现可见场强为零处,电势不一定为零。----电势叠加原理